Question

17．兩塊水平放置的金屬板間距為d，用導(dǎo)線與一個(gè)匝數(shù)為n的線圈相連，線圈總電阻為r，線圈中有豎直方向的磁場，電阻R與金屬板連接如圖所示，兩板間有一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為+q的油滴恰處于靜止?fàn)顟B(tài)，則線圈中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向、變化情況和磁通量的變化率分別是（　　）

• A． 豎直向下且正增強(qiáng)，$\frac{△Φ}{△t}=\frac{mgd}{nq}$
• B． 豎直向下且正減弱，$\frac{△Φ}{△t}=\frac{mgd（R+r）}{nqR}$
• C． 豎直向上且正增強(qiáng)，$\frac{△Φ}{△t}=\frac{mgdr}{nqR}$
• D． 豎直向上且正減弱，$\frac{△Φ}{△t}=\frac{mgd（R+r）}{nqR}$

Answer 1

分析 由題，油滴處于靜止?fàn)顟B(tài)，油滴所受的重力與電場力平衡，由平衡條件求出兩金屬板間的電壓．根據(jù)歐姆定律求出線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢，由法拉第電磁感應(yīng)定律求解磁通量的變化率$\frac{△ϕ}{△r}$．根據(jù)板間電場方向，判斷兩板電勢高低，由楞次定律判斷磁場的變化情況．

解答 解：據(jù)題，油滴處于靜止?fàn)顟B(tài)，則有：
mg=qE_場，又E_場=$\frac{U}5vfntrb$
得到板間電壓為：U=$\frac{mgd}{q}$
根據(jù)歐姆定律得到，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為：E=$\frac{R+r}{R}$U．
由法拉第電磁感應(yīng)定律得E=n$\frac{△Φ}{△t}$得：$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{E}{n}$=$\frac{mgd（R+r）}{nqR}$
由題，電荷帶正電，電場力方向豎直向上，則上板帶負(fù)電，下板帶正電，上板電勢低，下板電勢高，由楞次定律得到，若磁場方向向上時(shí)，磁場減弱．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題是力學(xué)知識(shí)、電路知識(shí)與電磁感應(yīng)知識(shí)的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵抓住電容器的電壓與電路的關(guān)系以及與電磁感應(yīng)規(guī)律的關(guān)系．