Question

4．小球在t=0時(shí)時(shí)刻從空中自由下落，與水平地面相碰后彈到空中某一高度，其v-t圖象如圖所示．則由圖求：（g=10m/s²）
（1）小球下落的最大速度．
（2）小球在0.8s內(nèi)的位移．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖象能直接讀出最大速度的大小．
（2）圖線與坐標(biāo)軸所圍“面積”等于位移大小，由數(shù)學(xué)知識求出小球在0.8s內(nèi)的位移．

解答 解：（1）由圖可知，小球下落的最大速度是5m/s．
（2）小球下落過程位移大小為 x₁=$\frac{{v}_{1}{t}_{1}}{2}$=$\frac{5×0.5}{2}$m=1.25m
彈起的最大高度等于時(shí)間軸下方三角形面積的大小，為 x₂=$\frac{3×0.3}{2}$m=0.45m
故小球在0.8s內(nèi)的位移為 x=x₁-x₂=0.8m，位移方向豎直向下．
答：
（1）小球下落的最大速度是5m/s．
（2）小球在0.8s內(nèi)的位移是0.8m，位移方向豎直向下．

點(diǎn)評 本題考查根據(jù)速度圖象分析物體運(yùn)動情況的能力．從斜率、面積等等數(shù)學(xué)角度來理解其物理意義，要注意速度的正負(fù)表示物體的運(yùn)動方向．