Question

16．如圖一長為L的輕質(zhì)細(xì)線一端懸掛在O點，另一端系住一小球，在O點正下方$\frac{L}{2}$處有一鐵釘A，細(xì)線碰到釘會受阻，當(dāng)小球被拉至細(xì)線與豎直成60°角時，松手后小球經(jīng)過最低點時細(xì)線受拉力為T₁；現(xiàn)在拿掉鐵釘，再將小球拉至原處釋放，再次經(jīng)過最低點時細(xì)線受拉力為T₂，則細(xì)線拉力之比T₁：T₂（　�。�

• A． 1：1
• B． 2：1
• C． 2：3
• D． 3：2

Answer 1

分析 小球在擺動過程中，受到重力和拉力，拉力不做功，只有重力做功，小球的機(jī)械能守恒．結(jié)合幾何關(guān)系，由機(jī)械能守恒定律即可求出小球在最低點的速度；由牛頓第二定律即可求出繩子的拉力，從而求得拉力之比．

解答 解：小球擺動過程中，受到重力和拉力，只有重力做功，機(jī)械能守恒，則得：
  mgL•（1-cos60°）=$\frac{1}{2}$mv²；
所以：v=$\sqrt{gL}$；
小球在最低點時：
第一情況有：T₁-mg=m$\frac{{v}^{2}}{\frac{L}{2}}$
第二情況有：T₂-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
聯(lián)立解得 T₁：T₂=3：2
故選：D

點評 本題結(jié)合機(jī)械能守恒定律考查向心力的來源，解答的關(guān)鍵是明確小球在最低點時向心力的來源：合力，要注意小球軌道半徑的變化．