8．如圖所示的正四面體四個(gè)頂點(diǎn)固定有電荷量為q的點(diǎn)電荷，其中A、C兩點(diǎn)為正電荷，B、D兩點(diǎn)為負(fù)電荷，a、b、C三點(diǎn)分別是AB邊、AC邊、AD邊的中點(diǎn)，則下列關(guān)于a、b、c三點(diǎn)電勢(shì)和電場(chǎng)強(qiáng)度的判斷中正確的是（　�。�
A．a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)相等B．a、c兩點(diǎn)的電勢(shì)相等
C．a、c兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相同D．a、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相同

分析 首先知道正四面體的特點(diǎn)，即正四面體任意兩條對(duì)邊都是異面垂直的，比如棱AB與棱CD就是異面垂直的；再結(jié)合四點(diǎn)上電荷的特點(diǎn)找出對(duì)稱性，據(jù)對(duì)稱性分析電勢(shì)和場(chǎng)強(qiáng)的特點(diǎn)，注意場(chǎng)強(qiáng)是矢量．

解答 解：正四面體任意兩條對(duì)邊都是異面垂直的，比如棱AB與棱CD就是異面垂直的．不光如此，如果你連接AB的中點(diǎn)b和AD的中點(diǎn)c的話，會(huì)發(fā)現(xiàn)EF與AB垂直，同時(shí)bc與AB垂直．這兩個(gè)中點(diǎn)連線的特殊性質(zhì)決定了正四面體有對(duì)稱面；其中A、C兩點(diǎn)為正電荷，B、D兩點(diǎn)為負(fù)電荷，所以此四面體中AD（以BD的中點(diǎn)E）關(guān)于面ACE對(duì)稱，即a、c兩點(diǎn)也對(duì)稱，所以a、c兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反；同理可知，a、b兩點(diǎn)形成的電場(chǎng)不對(duì)稱，所以兩點(diǎn)的電勢(shì)不同，場(chǎng)強(qiáng)不同，故ACD錯(cuò)誤，B正確．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題是與數(shù)學(xué)模型的結(jié)合，難度較大，此題的突破口是知道正四面體的立體特點(diǎn)，利用電場(chǎng)的對(duì)稱性分析，此題迎刃而解；正四面體的空間結(jié)構(gòu)實(shí)在想不明白可以折一個(gè)出來輔助．也可以利用正方體輔助，比如正方體ABCD-EFGH，ABCD為頂面正方形，EFGH為底面正方形，A-E相對(duì)、B-F相對(duì)、以此類推，可以連接出一個(gè)正方體．之后，連接ACFH，就是一個(gè)正四面體．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：解答題

18．如圖所示，長(zhǎng)為l=1m的平行板電容器，AB和CD兩板的間距為l，兩板的帶電性質(zhì)如圖所示，某粒子源沿平行板中心板中心軸線發(fā)射出速度都為v0=2×104m/s的比荷為1×106C/kg的正粒子，在平行板的右側(cè)有3個(gè)熒光屏，分別放置在AB板B邊緣上方、CD板D邊緣下方和距離BD右邊x=$\frac{0.2}{\sqrt{3}}$m處，且足夠大，屏和平行板垂直，如圖所示，在BD和右板之間的區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，不考慮粒子的重力，認(rèn)為平行板內(nèi)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，板外無電場(chǎng)（答案可用根號(hào)表示）．
（1）若要求所有粒子都能從兩板間射出，求兩板能加電壓的范圍；
（2）討論粒子打在熒光屏上的范圍．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

19．指紋傳感器已經(jīng)走入日常生活中，設(shè)在一塊半導(dǎo)體基板上陣列了10萬金屬顆粒，每一顆粒充當(dāng)電容器的一極，外表面絕緣，當(dāng)手指貼在其上時(shí)就構(gòu)成了電容器的另一極，這就組成了指紋傳感器．當(dāng)手指的指紋一面與絕緣表面接觸時(shí)，由于指紋深淺不同，對(duì)應(yīng)的峪和嵴（突起和凹陷）與顆粒間形成一個(gè)個(gè)電容值大小不同的電容器，則（　�。�
A．指紋的嵴處與半導(dǎo)體基板上對(duì)應(yīng)的金屬顆粒距離近，電容小
B．指紋的峪處與半導(dǎo)體基板上對(duì)應(yīng)的金屬顆粒距離遠(yuǎn)，電容小
C．對(duì)每個(gè)電容感應(yīng)顆粒都充電至某一參考電壓，在手指靠近時(shí)，各金屬電極均處于充電狀態(tài)
D．對(duì)每個(gè)電容感應(yīng)顆粒都充電至某一參考電壓，在手指遠(yuǎn)離時(shí)，各金屬電極均處于充電狀態(tài)

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

16．如圖甲所示，理想變壓器、副線圈的匝數(shù)之比為4：1．原線圈接入交流電源，其電動(dòng)勢(shì)與時(shí)間呈正弦函數(shù)關(guān)系如圖乙所示，副線圈接R=10Ω的負(fù)載電阻．下述結(jié)論正確的是（　�。�
A．原線圈中電流表的示數(shù)為0.5A
B．副線圈中電壓表的示數(shù)為5$\sqrt{2}$V
C．交變電源的表達(dá)式為u=20$\sqrt{2}$sin100πt V
D．原線圈的輸入功率為2.5$\sqrt{2}$W

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

3．如圖所示，直角三角形OAB區(qū)域內(nèi)存在方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，C為AB的中點(diǎn)．現(xiàn)有比荷相同的分別帶正、負(fù)電的兩粒子（不計(jì)重力）沿OC方向同時(shí)從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)．下列說法正確的是（　�。�
A．從OA邊射出磁場(chǎng)的粒子一定帶正電
B．從AB邊射出磁場(chǎng)的粒子一定帶負(fù)電
C．若兩個(gè)粒子分別從A、B兩點(diǎn)射出磁場(chǎng)，則它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為2：1
D．若兩個(gè)粒子分別從A、B兩點(diǎn)射出磁場(chǎng)，則它們運(yùn)動(dòng)的軌道半徑之比為1：$\sqrt{3}$

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

13．如圖甲所示，在傾角為37°的粗糙斜面的底端，一質(zhì)量m=1kg可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊壓縮一輕彈簧并鎖定，滑塊與彈簧不相連．t=0時(shí)解除鎖定，計(jì)算機(jī)通過傳感器描繪出滑塊的速度時(shí)間圖象如圖乙所示，其中bc段為直線，g取10m/s2．求：

（1）動(dòng)摩擦因數(shù)μ的大��；
（2）t=0.4s時(shí)滑塊的速度v的大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

20．如圖所示，將帶正電的甲球放在不帶電的乙球左側(cè)，兩球在空間形成了穩(wěn)定的靜電場(chǎng)，實(shí)線為電場(chǎng)線，虛線為等勢(shì)線，A、B兩點(diǎn)與兩球球心連線位于同一直線上，C、D兩點(diǎn)關(guān)于A、B連線對(duì)稱，則（　�。�
A．A點(diǎn)和B點(diǎn)的電勢(shì)相同
B．C點(diǎn)和D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同
C．正電荷從A點(diǎn)移至B點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功
D．負(fù)電荷從C點(diǎn)移至D點(diǎn)，電勢(shì)能增大

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

17．某同學(xué)通過實(shí)驗(yàn)描繪小燈泡的伏安特性曲線，可用的器材如下：電源（電動(dòng)勢(shì)為3V，內(nèi)阻為1Ω）、電鍵、滑動(dòng)變阻器（最大阻值為20Ω）、電壓表、電流表、小燈泡、導(dǎo)線若干．（電壓表和電流表均視為理想電表）

（1）在圖甲中把缺少的導(dǎo)線補(bǔ)全，連接成實(shí)驗(yàn)的電路．
（2）開關(guān)閉合前變阻器的滑片應(yīng)置于左端（填“左”或“右”）
（3）實(shí)驗(yàn)中得到了小燈泡的U-I圖象如圖乙所示，則可知小燈泡的電阻隨電壓增大而增大（選填“增大”“減小”或“不變”）．另外，當(dāng)I=0.5A時(shí)，小燈泡的電阻R=4.4Ω．
（4）若某次連接時(shí)，把AB間的導(dǎo)線誤接在AC之間，合上電鍵，任意移動(dòng)滑片發(fā)現(xiàn)都不能使小燈泡完全熄滅，則此時(shí)的電路中，小燈泡獲得的最小功率是0.33W．（計(jì)算結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

18．中子撞擊鋁核（${\;}_{13}^{27}$Al）的反應(yīng)方程為：${\;}_{13}^{27}$Al+${\;}_{0}^{1}$n→${\;}_{13}^{28}$Al+γ，其中γ是光子，已知${\;}_{13}^{27}$Al核的質(zhì)量為m1，原來是靜止的，中子的質(zhì)量為m2，初速度為v0，${\;}_{13}^{28}$Al核的質(zhì)量為m3．
①若不計(jì)光子的動(dòng)量，求${\;}_{13}^{28}$Al核的速度；
②求輻射出的γ光子的頻率f．

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