Question

10．海王星有13顆已知的天然衛(wèi)星．現(xiàn)認為海衛(wèi)二繞海王星沿圓軌道勻速運轉，已知海衛(wèi)二的質量2.0×l0¹⁹kg，軌道半徑為7.2×10⁶km，運行的周期為360天，萬有引力常量G=6.67×l0^-1lN•m²/kg²，試估算海王星的質量．（結果保留一位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力，結合海衛(wèi)二的周期和軌道半徑求出海王星的質量．

解答 解：海王星對海衛(wèi)二的萬有引力提供其做勻速圓周運動的向心力，
有萬有引力定律：$\frac{GMm}{r^2}=m\frac{{4{π^2}}}{T^2}r$
解得：$M=\frac{{4{π^2}{r^3}}}{{G{T^2}}}$
代入數(shù)據(jù)得：M=2×10²⁶Kg
答：海王星的質量是2×10²⁶Kg．

點評 解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，并能靈活運用，并且熟練進行估算．