Question

17．如圖所示，畫有直角坐標系xOy的白紙位于水平桌面上．M是放在白紙上的半圓形玻璃磚，其底面的圓心在坐標原點，直邊與x軸重合，OA是畫在紙上的直線，P₁、P₂為豎直地插在直線OA上的兩枚大頭針，P₃是豎直地插在紙上的第三枚大頭針，α是直線OA與y軸正方向的夾角，β是直線OP₃與y軸負方向的夾角．只要直線OA畫得合適，且P₃的位置取得正確，測出角α和β，便可求得玻璃的折射率．某學(xué)生在用上述方法測量玻璃的折射率時，在他畫出的直線OA上豎直地插上了P₁、P₂兩枚大頭針，但在γ＜0的區(qū)域內(nèi)，不管眼睛放在何處，都無法透過玻璃磚看到P₁、P₂的像，他應(yīng)采取的措施是另畫一條更靠近y軸正方向的直線OA，把大頭針P₁、P₂豎直地插在所畫的直線上，直到在y＜0區(qū)域透過玻璃磚能看到P₁、P₂的像；若他已透過玻璃磚看到P₁、P₂的像，確定P₃，位置的方法是豎直插上大頭針P₃，使P₃剛好能擋住P₁、P₂的像；若他已正確地測得了α、β的值，則玻璃的折射率n=$\frac{sinβ}{sinα}$．

Answer 1

分析 在y＜0的區(qū)域內(nèi)，不管眼睛放在何處，都無法透過玻璃磚看到P₁、P₂的像，說明光線在半圓形玻璃磚x軸上發(fā)生了全反射．把大頭針P₁、P₂豎直地插在所畫的直線上，直到在y＜0的區(qū)域內(nèi)透過玻璃磚能看到P₁、P₂的像，插上P₃后，P₃剛好能擋住P₁、P₂的像，就能確定入射光線和折射光線．根據(jù)n=$\frac{sinr}{sini}$，找到入射角和折射角，即可測得折射率．

解答 解：由題，在y＜0的區(qū)域內(nèi)，不管眼睛放在何處，都無法透過玻璃磚看到P₁、P₂的像，要過玻璃磚看到了P₁、P₂的像，是因為α太大，光線在半圓形玻璃磚x軸上發(fā)生了全反射．
若他已透過玻璃磚看到了P₁、P₂的像，確定P₃位置的方法是把大頭針P₁、P₂豎直地插在所畫的直線上，直到在y＜0的區(qū)域內(nèi)透過玻璃磚能看到P₁、P₂的像，插上P₃后，P₃剛好能擋住P₁、P₂的像，
根據(jù)折射率公式得到n=$\frac{sinβ}{sinα}$．
故答案為：另畫一條更靠近y軸正方向的直線OA，把大頭針P₁、P₂豎直地插在所畫的直線上，直到在y＜0區(qū)域透過玻璃磚能看到P₁、P₂的像；
豎直插上大頭針P₃，使P₃剛好能擋住P₁、P₂的像； $\frac{sinβ}{sinα}$

點評 本題考查了全反射及產(chǎn)生的條件，用插針法測定半圓形玻璃磚折射率的原理是折射定律，根據(jù)原理確定確定P₃位置的方法．