Question

16．從離水平地面某一高度處，以大小不同的初速度水平拋同一個(gè)小球，小球都落到該水平地面上．不計(jì)空氣阻力．下列說法正確的是（　�。�

• A． 平拋初速度越大，小球在空中飛行時(shí)間越長(zhǎng)
• B． 無論平拋初速度多大，小球落地時(shí)的末動(dòng)能都相等
• C． 平拋初速度越大，小球落地時(shí)的末速度與水平地面的夾角越大
• D． 無論平拋初速度多大，小球落地時(shí)重力的瞬時(shí)功率都相等

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由高度決定，根據(jù)動(dòng)能定理判斷小球落地時(shí)的動(dòng)能關(guān)系．根據(jù)平行四邊形定則求出小球落地的速度方向與水平方向夾角與初速度的關(guān)系，從而判斷夾角與初速度的關(guān)系；根據(jù)P=mgv_y比較落地時(shí)重力的瞬時(shí)功率．

解答 解：A、由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，知 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，可得平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由高度決定，與初速度無關(guān)，因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)的高度相同，則平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同．故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)動(dòng)能定理得，mgh=E_k-$\frac{1}{2}$mv₀²，則落地的動(dòng)能E_k=mgh+$\frac{1}{2}$mv₀²，則知初速度越大，落地的動(dòng)能越大．故B錯(cuò)誤．
C、平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向上的分速度v_y=$\sqrt{2gh}$，則小球落地時(shí)的末速度與水平方向夾角的正切值 tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{\sqrt{2gh}}{{v}_{0}}$，平拋運(yùn)動(dòng)的初速度越大，小球落地時(shí)的末速度與水平面的夾角越�。�故C錯(cuò)誤．
D、小球落地時(shí)重力的瞬時(shí)功率P=mgvcosθ=mgv_y，高度相同，則豎直分速度相同，則重力的瞬時(shí)功率相等，與初速度無關(guān)．故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，知道平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由高度決定，與初速度無關(guān)．注意瞬時(shí)功率P=mgvcosθ，θ為重力與速度方向的夾角．