Question

5．一條鐵鏈AB長0.65m，懸于A端使它自由下垂，然后讓它自由下落，求整條鐵鏈通過懸點下方2.45m處小孔O時需要的時間．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 整個鐵鏈通過懸點下方2.45m處的小孔O，即鏈條的下端到達小孔到鏈條的上端離開小孔的過程，結(jié)合位移時間公式分別求出開始到鏈條下端到達小孔和從開始到鏈條上端離開小孔的時間，結(jié)合時間之差求出鏈條通過小孔的時間．

解答 解：鏈條從開始到下端到達小孔過程，有$h-l=\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$，解得${t}_{1}=\sqrt{\frac{2（h-l）}{g}}=\sqrt{\frac{2×（2.45-0.65）}{10}}$s=0.6s．
鏈條從開始到上端離開小孔的過程，有$h=\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}$，解得${t}_{2}=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×2.45}{10}}s=0.7s$，
則整個鐵鏈通過懸點下方25m處的小孔O需要的時間為：△t=t₂-t₁=0.7-0.6s=0.1s．
答：整條鐵鏈通過懸點下方2.45m處小孔O時需要的時間為0.1s．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道鏈條通過小孔的過程，不能錯認為從開始到鏈條上端離開小孔的時間．