Question

5．一條鐵鏈AB長(zhǎng)0.65m，懸于A端使它自由下垂，然后讓它自由下落，求整條鐵鏈通過懸點(diǎn)下方2.45m處小孔O時(shí)需要的時(shí)間．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 整個(gè)鐵鏈通過懸點(diǎn)下方2.45m處的小孔O，即鏈條的下端到達(dá)小孔到鏈條的上端離開小孔的過程，結(jié)合位移時(shí)間公式分別求出開始到鏈條下端到達(dá)小孔和從開始到鏈條上端離開小孔的時(shí)間，結(jié)合時(shí)間之差求出鏈條通過小孔的時(shí)間．

解答 解：鏈條從開始到下端到達(dá)小孔過程，有$h-l=\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$，解得${t}_{1}=\sqrt{\frac{2（h-l）}{g}}=\sqrt{\frac{2×（2.45-0.65）}{10}}$s=0.6s．
鏈條從開始到上端離開小孔的過程，有$h=\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}$，解得${t}_{2}=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×2.45}{10}}s=0.7s$，
則整個(gè)鐵鏈通過懸點(diǎn)下方25m處的小孔O需要的時(shí)間為：△t=t₂-t₁=0.7-0.6s=0.1s．
答：整條鐵鏈通過懸點(diǎn)下方2.45m處小孔O時(shí)需要的時(shí)間為0.1s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道鏈條通過小孔的過程，不能錯(cuò)認(rèn)為從開始到鏈條上端離開小孔的時(shí)間．