Question

15．如圖所示，在傾角θ=37°的足夠長斜面上，有一質(zhì)量m=2.0kg的物塊由靜止開始沿斜面下滑．當(dāng)物塊下滑x=2m時，其速度為v=4m/s．求：
（1）物塊受到的阻力？
（2）物塊與斜面間的動摩擦系數(shù)？（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)物體的運動求得加速度，由牛頓運動定律和運動學(xué)公式求得木塊受到的阻力；
（2）根據(jù)受力分析求得物塊與斜面間的彈力，再根據(jù)摩擦定律求得動摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）由題意知，物塊下滑時的加速度
a=$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2x}=\frac{{4}^{2}-0}{2×2}m/{s}^{2}=4m/{s}^{2}$對物塊進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律有：
mgsin37°-f=ma
可得物體受到的摩擦力f=mgsin37°-ma=2×10×0.6-2×4N=4N
（2）在垂直斜面方向物體所受合力為零有：
N-mgcos37°=0
滑動摩擦力f=μN
由此可得物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=$\frac{f}{N}=\frac{4}{2×10×0.8}=0.25$
答：（1）物塊受到的阻力為4N；
（2）物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.25．

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學(xué)公式的基本運用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運動學(xué)的橋梁，基礎(chǔ)題．