19.“北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)”是由多顆衛(wèi)星組成的,有5顆是地球同步衛(wèi)星.在發(fā)射地球同步衛(wèi)星的過程中,衛(wèi)星首先進(jìn)入橢圓軌道Ⅰ,如圖9所示,然后在Q點通過改變衛(wèi)星速度,讓衛(wèi)星進(jìn)入地球同步軌道Ⅱ,則( 。
A.該衛(wèi)星的發(fā)射速度必定大于第二宇宙速度
B.衛(wèi)星在同步軌道Ⅱ上的運行速度小于第一宇宙速度
C.在軌道Ⅰ上,衛(wèi)星在P點的速度大于在Q點的速度
D.在軌道Ⅱ上的運行周期小于在軌道Ⅰ上的運行周期

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力,得出線速度與軌道半徑的關(guān)系,從而比較出衛(wèi)星在同步軌道上的速度與第一宇宙速度的大。鶕(jù)萬有引力做功情況判斷衛(wèi)星在P點和Q點的動能大小,從而判斷速度大小.根據(jù)開普勒第三定律比較在軌道上的運行周期.

解答 解:A、該衛(wèi)星的發(fā)射速度必須小于第二宇宙速度,因為一旦達(dá)到第二宇宙速度,衛(wèi)星會掙脫地球的引力,不繞地球運行.故A錯誤.
B、根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$知,v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$,第一宇宙速度的軌道半徑等于地球的半徑,知7.9km/s是衛(wèi)星繞地球做圓周運動的最大環(huán)繞速度,所以衛(wèi)星在同步軌道Ⅱ上的運行速度小于7.9 km/s.故B正確.
C、由P點向Q點運動,萬有引力做負(fù)功,則動能減小,P點的動能大于Q點的動能,則衛(wèi)星在P點的速度大于在Q點的速度.故C正確.
D、根據(jù)開普勒第三定律$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}=C$知,軌道Ⅱ的半徑大于橢圓的半長軸,則在軌道Ⅱ上的運行周期大于在軌道Ⅰ上的運行周期.故D錯誤.
故選:BC

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力以及開普勒第三定律,并能靈活運用.

練習(xí)冊系列答案
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10.做勻變速直線運動的質(zhì)點,它的位移隨時間變化的規(guī)律是:s=12t-2t2(t以秒為單位,x以米為單位),則( 。
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D.同步衛(wèi)星的向心加速度是赤道上物體重力加速度的n倍

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