Question

8．半徑為r的圓形空間內(nèi)，存在著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)帶電粒子（不計(jì)重力）從A點(diǎn)以速度v₀垂直于磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)中，并從B點(diǎn)射入，∠AOB=120°，如圖所示，則該帶電粒子在磁場(chǎng)中（　�。�

• A． 粒子運(yùn)動(dòng)的速度變大
• B． 粒子運(yùn)動(dòng)半徑為r
• C． 粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為$\frac{πr}{3{v}_{0}}$
• D． 粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為$\frac{\sqrt{3}πr}{3{v}_{0}}$

Answer 1

分析 帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由幾何關(guān)系可求出圓心角和半徑，則可求得粒子轉(zhuǎn)過的弧長(zhǎng)，由線速度的定義可求得運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答 解：A、粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力不做功，粒子速度大小不變，故A錯(cuò)誤；
B、粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，由圖可知，粒子轉(zhuǎn)過的圓心角為60°，粒子軌道半徑：R=rtan60°=$\sqrt{3}$r，故B錯(cuò)誤；
C、轉(zhuǎn)過的弧長(zhǎng)為l=$\frac{60°}{360°}$×2πR=$\frac{πR}{3}$=$\frac{\sqrt{3}πr}{3}$，粒子運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間t=$\frac{l}{{v}_{0}}$=$\frac{\sqrt{3}πr}{3{v}_{0}}$，故C錯(cuò)誤，故D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題很多同學(xué)只想到了用周期來求時(shí)間，其實(shí)用線速度的定義來求時(shí)間也是一個(gè)不錯(cuò)的選擇．