Question

2．某同學(xué)在做利用單擺測(cè)重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，先測(cè)得擺線長(zhǎng)為97.50cm，擺球直徑為2.0cm，然后用秒表記錄了單擺振50次所用的時(shí)間，如圖1所示，則：

（1）秒表所示讀數(shù)為99.7s．
（2）如果測(cè)得g值偏小，可能的原因是B
A．測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過緊
B．?dāng)[線上端懸點(diǎn)未固定，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了
C．開始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表過遲按下
D．實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)次數(shù)記為50次
（3）在用單擺測(cè)定重力加速度g實(shí)驗(yàn)中，另外一位同學(xué)作出的L-T²圖線如圖2所示，此圖線不過原點(diǎn)的原因可能是可能是計(jì)算擺長(zhǎng)時(shí)，加入球的直徑，而不是半徑．

Answer 1

分析 （1）秒表讀數(shù)：先讀內(nèi)圈，讀數(shù)時(shí)只讀整數(shù)，小數(shù)由外圈讀出，讀外圈時(shí)，指針是準(zhǔn)確的，不用估讀．
（2）根據(jù)單擺的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$得出重力加速度的表達(dá)式，從而判斷出重力加速度減小的原因；
（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)與實(shí)驗(yàn)原理分析實(shí)驗(yàn)誤差．由單擺周期公式變形，得到T²與L的關(guān)系式，分析圖象的意義，即可求解．

解答 解：（1）停表表示讀數(shù)：內(nèi)圈讀數(shù)：90s，外圈讀數(shù)9.7s，總讀數(shù)為：t=90s+9.7s=99.7s；
（2）根據(jù)單擺的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$得：g=$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}L$．
A、測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過緊，使得擺長(zhǎng)的測(cè)量值偏大，則測(cè)得的重力加速度偏大．故A錯(cuò)誤．
B、擺動(dòng)后出現(xiàn)松動(dòng)，知擺長(zhǎng)的測(cè)量值偏小，則測(cè)得的重力加速度偏�。�故B正確．
C、實(shí)驗(yàn)中開始計(jì)時(shí)，秒表過遲按下，則測(cè)得周期偏小，所以測(cè)得的重力加速度偏大．故C錯(cuò)誤．
D、實(shí)驗(yàn)中將49次全振動(dòng)數(shù)成50次全振動(dòng)，測(cè)得周期偏小，則測(cè)得的重力加速度偏大．故D錯(cuò)誤．
故選：B；
（3）根據(jù)單擺的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$得：L=$\frac{g}{4{π}^{2}}{T}^{2}$．
而另外一位同學(xué)作出的L-T²圖線如圖2所示，此圖線不過原點(diǎn)的原因可能是計(jì)算擺長(zhǎng)時(shí)，加入球的直徑，而不是半徑．
故答案為：（1）99.7；（2）B；
（3）可能是計(jì)算擺長(zhǎng)時(shí)，加入球的直徑，而不是半徑．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵明確實(shí)驗(yàn)原理，根據(jù)原理選擇器材；由單擺的周期公式變形，得到T²與L的關(guān)系式得到圖象斜率的物理意義，再分析實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生的誤差．