Question

7．一列簡(jiǎn)諧橫波，如圖中的實(shí)線是某時(shí)刻的波形圖象，虛線是經(jīng)過(guò)0.2s時(shí)的波形圖象
（1）若這列波向右傳播，求波速？
（2）假定波速是35m/s，若有一質(zhì)點(diǎn)P、其平衡位置的坐標(biāo)是x=0.5m，從實(shí)線對(duì)應(yīng)的時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間可以到達(dá)平衡位置？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)傳播的時(shí)間，結(jié)合波傳播的周期性求出周期的大小，根據(jù)波長(zhǎng)和周期求出波速．
（2）根據(jù)波速的大小，結(jié)合周期的大小得出波傳播的方向，進(jìn)而求出到達(dá)平衡位置的時(shí)間．

解答 解：（1）由題意得，如果波向右傳播，則所需時(shí)間t=nT+$\frac{T}{4}$=0.2s（n=0，1，2…）
v=$\frac{λ}{T}$=5（4n+1）m/s           （n=0，1，2…）
（2）如果波向左傳播，所需時(shí)間t=nT+$\frac{3T}{4}$=0.2s（n=0，1，2…），
那么T=$\frac{0.8}{4n+3}$s（n=0，1，2…），
v=$\frac{λ}{T}$=5（4n+3）m/s（n=0，1，2…），
如果v=35m/s，解得n=1，符合取值范圍，所以波是向左傳播
這時(shí)T=$\frac{4}{35}$s所需要的時(shí)間t=$\frac{0.5+2n}{4}T$=$\frac{0.5+2n}{35}$s              （n=0，1，2…）
答：（1）波速為5（4n+1）m/s，（n=0，1，2…）
（2）經(jīng)過(guò)$\frac{0.5+2n}{35}$s，（n=0，1，2…）可以到達(dá)平衡位置．

點(diǎn)評(píng) 本題考查理解波動(dòng)圖象的能力以及運(yùn)用數(shù)學(xué)通項(xiàng)求解特殊值的能力．對(duì)于兩個(gè)時(shí)刻的波形，有時(shí)還要考慮波的雙向性．