Question

12．驗證“機械能守恒定律”的實驗采用重物自由下落的方法，已知所用電火花打點計時器所接電源的頻率為50Hz，相鄰的兩個點之間的時間T=0.02s．查得當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g=9.80m/s²，重物質(zhì)量為m=1Kg，某同學(xué)選擇了一條理想的紙帶，用刻度尺測量時各計時點對應(yīng)刻度尺的讀數(shù)如圖所示．圖中O點是打點計時器打出的第一個點，A、B、C、D分別是連續(xù)打出的計時點，其中h₁=23.50cm、h₂=28.00cm、h₃=32.80cm、h₄=38.04cm．

（1）重物由O點運動到B點時，重物的重力勢能的減少量△E_P=mgh_OB（寫表達式），代入數(shù)值后△E_P=2.74J；此過程中物體運動到B點時的速度V=2.33（寫表達式），動能的增加量△E_k=2.70J．（保留三位有效數(shù)字）
（2）這樣驗證的系統(tǒng)誤差總是使重物的重力勢能的減少量略大于動能的增加量（填“大于”或“小于”），原因是：重物下落過程中受到阻力作用．

Answer 1

分析 紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度．從而求出動能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．
該實驗的誤差主要來源于紙帶和打點計時器的摩擦以及空氣阻力的存在．

解答 解：（1）從起點O到打下計數(shù)點B的過程中重力勢能減少量是：△E_p=mgh_OB=1×9.8×0.28=2.74J．
利用勻變速直線運動的推論得：v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.328-0.235}{2×0.02}$=2.33m/s；
此過程中物體動能的增加量是：△E_k=$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{1}{2}$×1×（2.325）²=2.70J
（2）通過計算知數(shù)值上△E_K＜△E_P，因為重物下落過程中受到阻力作用，所以重力勢能的減少量大于動能的增加量．
故答案為：（1）mgh_OB，2.74，2.33，2.70；（2）大于；重物下落過程中受到阻力作用．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握驗證機械能守恒定律的實驗原理，掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解加速度和瞬時速度．