Question

19．如圖，矩形線圈ABCD放在勻強磁場中，繞一在線圈平面內(nèi)垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動，其角速度大小為ω=2πrad/s，線圈的匝數(shù)N=50匝，線圈圍成的面積為1m²，線圈的電阻為R=10，勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為B=0.2T，若從圖示時刻（線圈平面與磁場方向的夾角θ=45°）開始計時，并且設(shè)電流流向ABCD為正，則（　�。�

• A． 該交變電流的頻率為1Hz
• B． 改交變電流的表達式i=2sin（2t-$\frac{π}{4}$）A
• C． 線圈中產(chǎn)生電功率為40W
• D． 線圈中電流的方向每分鐘改變120次

Answer 1

分析 由角速度可求得對應(yīng)的頻率，根據(jù)最大值表達式可求得最大電動勢，根據(jù)最大電動勢可求得電流的最大值，從而求出對應(yīng)的表達式．

解答 解：A、角速度大小為2rad/s，故頻率f=$\frac{2π}{2π}$=1Hz；故A正確；
B、交流電的最大值E_m=NBSω=50×0.2×1×2=20V，故電流的最大值I_m=$\frac{{E}_{m}}{10}$=$\frac{20}{10}$=2A；初相位為45°；則表達式為：i=2sin（2πt-$\frac{π}{4}$）；故B錯誤；
C、線圈中產(chǎn)生的電熱率P=I²R=（$\frac{2}{\sqrt{2}}$）²×10=20W；故C錯誤；
D、線圈中電流的方向每個周期內(nèi)改變兩次，故每分鐘內(nèi)電流的方向改變120次；故D正確；
故選：AD．

點評 本題考查交流電的產(chǎn)生規(guī)律，要注意明確最大值的計算，明確在求功率過程時要用到交流電的有效值．