Question

9．為快速測量自行車的騎行速度，某同學(xué)的設(shè)想是：通過計算踏腳板轉(zhuǎn)動的角速度，推算自行車的騎行速度．經(jīng)過騎行，他得到如下的數(shù)據(jù)：在時間內(nèi)t內(nèi)踏腳板轉(zhuǎn)動的圈數(shù)為N，踏腳板帶動的大齒輪直徑為R，帶動后車輪的小齒輪直徑為r，車輪直徑P，則自行車騎行速度的計算公式v=$\frac{πRPN}{rt}$．

Answer 1

分析 根據(jù)轉(zhuǎn)速求出腳踏板的角速度，抓住大齒輪與腳踏板有相同的角速度求出大齒輪的線速度，小齒輪和大齒輪線速度相等，結(jié)合小齒輪與后輪角速度相等，求出自行車的速度．

解答 解：腳踏板的角速度為：$ω=2πn=\frac{2πN}{t}$，
大齒輪與腳踏板具有相同的角速度，則大齒輪的線速度為：$v=\frac{R}{2}ω=\frac{πRN}{t}$，
大齒輪和小齒輪具有相同的線速度，則小齒輪的角速度為：$ω′=\frac{v}{\frac{r}{2}}=\frac{2πRN}{rt}$，
小齒輪與后輪具有相同的角速度，則自行車的速度為：v=$\frac{P}{2}ω′=\frac{πRPN}{rt}$．
故答案為：$\frac{πRPN}{rt}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵是要知道：若共軸，則角速度相等；若共線，則線速度相等，再根據(jù)v=Rω進(jìn)行求解．