Question

6．小金屬球質(zhì)量為m，用長(zhǎng)L的輕懸線固定于O點(diǎn)，在O點(diǎn)的正下方$\frac{L}{2}$處釘一顆釘子P，把懸線沿水平方向拉直，如圖所示，若無初速度釋放小球，當(dāng)懸線碰到釘子后的瞬間（設(shè)線沒有斷）（　　）

• A． 小球的角速度突然增大
• B． 小球的線速度突然減小到零
• C． 小球的向心加速度突然增大
• D． 小球的線速度突然增大

Answer 1

分析 當(dāng)懸線碰到釘子后的瞬間，金屬球的線速度不發(fā)生變化，再利用公式ω=$\frac{v}{R}$可知當(dāng)半徑發(fā)生變化時(shí)，角速度的變化情況，由此即可得知選項(xiàng)ABD的正誤．
利用向心加速度的公式a=$\frac{{v}^{2}}{R}$可知，當(dāng)半徑變化時(shí)，向心加速度的變化情況，由此即可得知選項(xiàng)C的正誤．

解答 解：當(dāng)懸線碰到釘子后的瞬間（設(shè)線沒有斷），金屬球的運(yùn)動(dòng)半徑會(huì)突然減小為原來的一半，但金屬球的線速度在這一瞬間沒有變化，由角速度的公式ω=$\frac{v}{R}$可知，半徑由L突變?yōu)?\frac{L}{2}$時(shí)，小球的角速度會(huì)突然增大．
由向心加速度的公式a=$\frac{{v}^{2}}{R}$可知，半徑由L突變?yōu)?\frac{L}{2}$時(shí)，小球的加速度會(huì)突然增大．
所以選項(xiàng)AC正確，BD錯(cuò)誤
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 該題考察到了向心力，向心加速度，角速度，半徑，線速度之間的關(guān)系，平時(shí)要熟記公式F_向=ma=$m\frac{{v}^{2}}{R}$=mω²R=$m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}R$=m4π²f²R，根據(jù)題干所給的條件選擇合適的式子列式求解．