Question

18．如圖所示是某同學(xué)測量勻變速直線運(yùn)動的加速度時(shí)，從若干紙帶中選中的一條紙帶的一部分，他選取的相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未畫出，圖上注明了他對各計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離的測量結(jié)果．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源頻率為50Hz

（1）由可以得出結(jié)論：小車的運(yùn)動是連續(xù)相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之差近似相等勻加速直線運(yùn)動
（2）兩個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔△t=0.1s．
（3）物體的加速度的計(jì)算式a=$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}-{s}_{1}-{s}_{2}-{s}_{3}}{9{T}^{2}}$，加速度a=1.58m/s²．（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（4）計(jì)算打計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí)小車的速度v_B=0.518m/s．（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是否是一恒量確定小車的運(yùn)動規(guī)律．根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出加速度．根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出計(jì)數(shù)點(diǎn)B的速度．

解答 解：（1）由連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差近似相等，可知小車做勻加速直線運(yùn)動．
（2）打點(diǎn)周期為0.02s，每隔4個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，則相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.1s．
（3）根據(jù)△x=aT²，運(yùn)用逐差法得：
a=$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}-{s}_{1}-{s}_{2}-{s}_{3}}{9{T}^{2}}$=$\frac{7.57+9.10+10.71-2.80-4.40-5.95}{9×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$=1.58m/s²．
（4）B點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于AC段的平均速度，則有：v_B=$\frac{{s}_{2}+{s}_{3}}{2T}$=$\frac{4.40+5.95}{0.2}×1{0}^{-2}$ m/s=0.518m/s．
故答案為：（1）連續(xù)相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之差近似相等勻加速直線運(yùn)動；（2）0.1．
（3）$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}-{s}_{1}-{s}_{2}-{s}_{3}}{9{T}^{2}}$，1.58，0.518．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動推論的運(yùn)用．