Question

13．用伏安法測電阻時，由于電壓表、電流表內(nèi)阻的影響，使得測量結(jié)果總存在誤差，而按圖所示電路進行測量，則由電壓表、電流表內(nèi)阻所造成的誤差可消除．

（1）請你簡要寫出還未完成的主要操作步驟，并用字母表達出相應(yīng)的測量值．
①閉合開關(guān)S₁，開關(guān)S₂接2，調(diào)節(jié)R_P和R_P'，讀出電流表和電壓表的示數(shù)I₂、U₂．
②保持R_P不變，S₂接1，調(diào)節(jié)R′_P，使電壓表與電流表的示數(shù)盡可能大，讀出電壓表與電流表的讀數(shù)分別為U₁、I₁；
（2）請你推導(dǎo)出待測電阻R_x的表達式$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}-\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$．
（3）用實線代表導(dǎo)線，將圖中的器材按電路圖連成測量電路．

Answer 1

分析 由電路圖可知，當(dāng)閉合電鍵S₁，電鍵S₂接2時電壓表測R_x與R_P兩端的電壓之和，電流表測通過R_x與R_P的電流；保持兩滑動變阻器的滑動觸頭位置不變，將單刀雙擲開關(guān)S₂向1閉合，此時電流表的示數(shù)不變，電壓表測R_P兩端的電壓，讀出此時電壓表的示數(shù)U₂，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點求出R_x兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律即可求出待測電阻的阻值．最后根據(jù)電路圖連接實物圖即可．

解答 解：（1）由分析可知，在保持R_P不變的前提下，S₂接1，調(diào)節(jié)R′_P，使電壓表與電流表的示數(shù)盡可能大，
讀出電壓表與電流表的讀數(shù)分別為U₁、I₁；則可以測出滑動變阻器R_P及R_A的電阻之和；由串并聯(lián)電路的規(guī)律即可求得待測電阻的阻值．
（2）由歐姆定律可知：
U₂=I₂（R_x+R_P+R_A）
U₁=I₁（R_P+R_A）
聯(lián)立解得：R_x=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}-\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$
（3）連線圖如圖

故答案為：（1）②S₂接1，閉合S₁，調(diào)節(jié)R_P'使電壓表和電流表盡量接近滿量程，讀出此時電壓表和電流表的示數(shù)U₁、I₁．
（2）R_X=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}-\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$．
（3）如圖所示．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的計算，關(guān)鍵是能根據(jù)電路圖得出測量待測電阻實驗的原理．