Question

1．如圖甲所示，一質量m=2.5kg的物塊在粗糙的水平地面上向右運動，當速度v₀=20m/s時，施加一水平外力F，外力F隨時間t的變化關系如圖乙所示．外力F作用3s后撤去，規(guī)定水平向右為正方向，已知物塊與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.4，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）撤去外力F時物塊的速度大�。�
（2）外力F作用3s時間內物塊滑行的位移和外力F對物塊所做的功．

Answer 1

分析 （1）物體在前3s內受拉力大小10N，根據(jù)受力分析求出物體運動的加速度，再根據(jù)速度時間關系求出3s末物體的速度；
（2）分別求出物體在前3s內各段的位移，根據(jù)功的公式分別求出兩個力對物體做的總功

解答 解：（1）在0-1s內產生的加速度大小為：F₁+μmg=ma₁
在1-2s內產生的加速度大小為：F₂-μmg=ma₂
1s末的速度為：v₁=v₀-a₁t
2s末的速度為：v₂=v₁+a₂t
3s末的速度為：v₃=v₂-a₁t
聯(lián)立解得：v₃=6m/s                             
（2）在0-1s內的位移為：${x_1}=\frac{{{v_0}+{v_1}}}{2}t$
在1-2s內的位移為：${x_2}=\frac{{{v_1}+{v_2}}}{2}t$
在2-3s內的位移為：${x_3}=\frac{{{v_2}+{v_3}}}{2}t$
通過的總位移為：x=x₁+x₂+x₃=39m            
外力F做的總功W=（-F₁x₁）+F₂x₂+（-F₁x₃）
聯(lián)立解得：W=-65J．                              
答：（1）撤去外力F時物塊的速度大小6m/s；
（2）外力F作用3s時間內物塊滑行的位移和外力F對物塊所做的功-65J．

點評 讀懂力與時間圖象所反應的力的變化規(guī)律，根據(jù)牛頓第二定律求物體的加速度，根據(jù)運動學公式求物體運動情況，根據(jù)功的公式求力做功情況．靈活運用牛頓第二定解決問題時注意加速度是聯(lián)系力和運動的橋梁，求出加速度是解決問題的突破