Question

13．在直角坐標系（2，0）處固定一個電荷量為+2q的點電荷，（-2，0）處固定一個電荷量為-q的點電荷．下列說法正確的是（　�。�

• A． 在x軸上電場強度為零的點只有一處
• B． （0，2）和（0，-2）兩處的電場強度相同
• C． （0，2）和（0，-2）兩處的電勢相等
• D． 將一個正電荷從（1，1）點移動到（-1，-1）點，電場力做負功

Answer 1

分析 A、根據公式E=$\frac{kq}{{r}^{2}}$和矢量合成法則判斷各個點的電場強度情況；
B、據公式E=$\frac{kq}{{r}^{2}}$判斷電場強度大小是否相等，同時要注意方向是否相同；
C、結合對稱性分析電勢是否相等；
D、由電勢能的變化判斷電場力做功情況．

解答 解：A、在（-2，0）左側，根據E=$\frac{kq}{{r}^{2}}$，+2q和-q產生的電場強度存在一個大小相等、方向相反的點，即存在一個電場強度為零的點；
在（-2，0）到（0，2）之間，根據E=$\frac{kq}{{r}^{2}}$，電場強度都是向左，不為零；
在（2，0）右側，根據E=$\frac{kq}{{r}^{2}}$，+2q和-q產生的電場強度總是+2q產生的電場強度大，故不存在一個電場強度為零的點；
故在x軸上電場強度為零的點只有一處；故A正確；
B、（0，2）和（0，-2）兩處的電場強度大小相等，但方向不同（與x軸不平行），故電場強度不同，故B錯誤；
C、電勢是標量，沒有方向，根據對稱性，（0，2）和（0，-2）兩處的電勢相等，故C正確；
D、將一個正電荷從（1，1）點移動到（-1，-1）點，+2q電荷對其的電場力做正功，-q的電荷對其的電場力也做正功，故電場力的合力做正功，故D錯誤；
故選：AC

點評 本題關鍵是明確異種電荷的電場強度和電勢的分布規(guī)律，能夠結合公式E=$\frac{kq}{{r}^{2}}$和電場的對稱性進行分析，還要注意區(qū)分矢量與標量．