Question

15．1935年在蘇聯(lián)的一條直鐵軌上，有一列火車因蒸汽不足而停駛，駕駛員把貨車廂甲留在現(xiàn)場(chǎng)，只拖著幾節(jié)車廂向前方不遠(yuǎn)的車站開進(jìn)，但他忘了將貨車廂剎好，使車廂在斜坡上以4 m/s的速度勻速后退，此時(shí)另一列火車乙正以16 m/s的速度向該貨車廂駛來(lái)，駕駛技術(shù)相當(dāng)好的駕駛員波爾西列夫立即剎車，緊接著加速倒退，結(jié)果恰好接住了貨車廂甲，從而避免了相撞．設(shè)列車乙剎車過(guò)程和加速倒退過(guò)程均為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，且加速度大小均為2 m/s²，求
（1）波爾西列夫發(fā)現(xiàn)情況開始剎車到恰好接住了貨車廂甲時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間．
（2）在上問(wèn)時(shí)間內(nèi)乙車的位移．
（3）波爾西列夫發(fā)現(xiàn)貨車廂甲向自己駛來(lái)而立即開始剎車時(shí)，兩車相距多遠(yuǎn)？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)兩車恰好不相撞時(shí)，速度相同．取向右方向?yàn)檎�方向，根�?jù)速度時(shí)間關(guān)系求解時(shí)間；
（2）根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系知位移；
（3）根據(jù)位移關(guān)系知兩車距離．

解答 解：（1）兩車恰好不相撞時(shí)，速度相同．取向右方向?yàn)檎�方向�?br />則有對(duì)乙車$t=\frac{{{v_甲}-{v_乙}}}{a}=\frac{4-（-16）}{2}s=10s$
（2）這段時(shí)間內(nèi)，甲車的位移為x_甲=v_甲t=4×10=40m
乙的位移為${x_乙}={v_0}t+\frac{1}{2}a{t^2}=-16×10+\frac{1}{2}×2×{10^2}m=-60m$
（3）波爾西列夫發(fā)現(xiàn)貨車廂甲向自已駛來(lái)而立即開始剎車時(shí)，兩車的距離L=x_甲+|x_乙|=100m．
答：（1）波爾西列夫發(fā)現(xiàn)情況開始剎車到恰好接住了貨車廂甲時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間為10s
（2）在上問(wèn)時(shí)間內(nèi)乙車的位移為-60m；
（3）波爾西列夫發(fā)現(xiàn)貨車廂甲向自己駛來(lái)而立即開始剎車時(shí)，兩車相距100m．

點(diǎn)評(píng) 本題是兩車追及問(wèn)題，關(guān)鍵要尋找兩車之間的關(guān)系，本題有速度關(guān)系、時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系．