Question

3．回答有關(guān)平拋運動的問題：
（1）在研究平拋運動的實驗中，小球必須每次從斜槽上的同一位置落下，是為了使小球離開斜槽末端的初速度不變，同時需要調(diào)節(jié)斜槽末端水平．如圖是某同學(xué)做平拋運動實驗時，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長L=2.5cm，若小球在平拋運動途中的幾個位置如圖4中的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度的計算式為V₀=$2\sqrt{gL}$（用L、g表示），其值是1m/s小球在b點的速率是1.25m/s．小球從拋出點到b點所經(jīng)歷的時間是0.075 s（取g=10m/s²）．
（2）在做“研究平拋運動”的實驗時，讓小球多次沿同一軌道運動，通過描點法畫小球做平拋運動的軌跡．為了能較準確地描繪運動軌跡，下面列出了一些操作要求，將你認為正確的選項前面的字母填在橫線上：ace．
（a）通過調(diào)節(jié)使斜槽的末端保持水平
（b）每次釋放小球的位置必須不同
（c）每次必須從同一位置由靜止釋放小球
（d）記錄小球位置用的木條（或凹槽）每次必須嚴格地等距離下降
（e）小球運動時不應(yīng)與木板上的白紙（或方格紙）相接觸
（f）將球的位置記錄在紙上后，取下紙，用直尺將點連成折線．

Answer 1

分析 （1）小球必須每次從斜槽上的同一位置落下，是為了使小球離開斜槽末端的速度不變．為了使小球做平拋運動，斜槽末端必須水平．平拋運動分解為：水平方向的勻速直線運動，豎直方向的自由落體運動．從小方格的紙記錄軌跡可看出，從a→b→c→d的水平位移一樣，都為2L，說明各段的時間相等，設(shè)為T，可知2L=v₀T，由運動的等時性，T由豎直方向運動求出，從a→b→c→d的豎直位移依次相差L，由勻變速直線運動的規(guī)律得L=gT²，聯(lián)立可求出初速度v₀．再有中間時刻的瞬時速度等于這段時間的平均速度規(guī)律求出b的豎直速度v_by，然后運用運動的合成求出b的速度；
（2）保證小球做平拋運動必須通過調(diào)節(jié)使斜槽的末端保持水平，因為要畫同一運動的軌跡，必須每次釋放小球的位置相同，且由靜止釋放，以保證獲得相同的初速度，實驗要求小球滾下時不能碰到木板平面，避免因摩擦而使運動軌跡改變，最后軌跡應(yīng)連成平滑的曲線．

解答 解：為了使每次小球做平拋運動的軌跡重合，小球的初速度要相同，所以小球每次從斜槽上的同一位置落下，是為了使小球離開斜槽末端的速度不變．要使小球離開斜槽時做平拋運動，必須使斜槽末端水平．
從小方格的紙記錄軌跡可看出從a→b→c→d的水平位移一樣，都為2L，說明各段的時間相等，設(shè)為T，可知：
2L=v₀T，
分析a→b→c→d的豎直位移依次相差L，由勻變速直線運動的規(guī)律得：L=gT²，
聯(lián)立可求出初速度v₀=$2\sqrt{gL}$，帶入數(shù)據(jù)解得：v₀=1m/s
b點豎直方向速度${v}_{by}=\frac{3L}{2T}=\frac{3}{2}\sqrt{gL}=0.75m/s$，則小球從拋出點到b點所經(jīng)歷的時間是t=$\frac{{v}_{by}}{g}=\frac{0.75}{10}=0.075s$，
小球在b點的速率${v}_=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{by}}^{2}}=1.25m/s$，
（2）a、通過調(diào)節(jié)使斜槽末端保持水平，是為了保證小球做平拋運動．故a正確．
b、因為要畫同一運動的軌跡，必須每次釋放小球的位置相同，且由靜止釋放，以保證獲得相同的初速度．故b錯誤，c正確．
d、因平拋運動的豎直分運動是自由落體運動，在相同時間里，位移越來越大，因此木條（或凹槽）下降的距離不應(yīng)是等距的，故d錯誤；
e、實驗要求小球滾下時不能碰到木板平面，避免因摩擦而使運動軌跡改變，最后軌跡應(yīng)連成平滑的曲線．故f錯誤，e正確．
故選：ace
故答案為：（1）初速度；水平；$2\sqrt{gL}$；1；1.25；0.075；（2）ace

點評 平拋運動實驗裝置安裝時，斜槽末端必須水平，實驗時小球每次必須從斜槽上的同一位置落下，保持小球沿同一軌跡做平拋運動，平拋運動分解為：水平方向的勻速直線運動，豎直方向的自由落體運動．分析小球水平方向和豎直方向的運動特點，充分利用勻變速直線運動的規(guī)律結(jié)合運動的合成來求解．