Question

10．如圖所示，在水平地面上固定一個(gè)傾角為θ=37°的足夠長(zhǎng)的光滑斜面，質(zhì)量為m=1kg的物體從斜面底端在與斜面平行的恒力F作用下由靜止開(kāi)始沿斜面上升，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，力F做功W_f=2J，此時(shí)撤去恒力F，又經(jīng)過(guò)時(shí)間t物體回到斜面底端（已知g=10m/s²，sin37°=0.6，cos=37°=0.8）．則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 撤去恒力F時(shí)物體的速度為2m/s
• B． 物體回到底端的速度為4m/s
• C． 物體回到底端的動(dòng)能為4J
• D． 恒力F的大小為8N

Answer 1

分析 對(duì)全程根據(jù)動(dòng)能定理列式求解末速度；對(duì)全程根據(jù)平均速度公式列式求解撤去拉力時(shí)的速度；對(duì)加速過(guò)程根據(jù)動(dòng)能定理列式求解拉力大小．

解答 解：B、對(duì)全程，根據(jù)動(dòng)能定理，有：
W_F=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$
解得：
v=$\sqrt{\frac{2{W}_{F}}{m}}=\sqrt{\frac{2×2}{1}}m/s=2m/s$
即物體回到底端的速度為2m/s，故B錯(cuò)誤；
A、設(shè)撤去拉力時(shí)刻速度為v′，根據(jù)平均速度公式，運(yùn)動(dòng)全程，有：
$\frac{0+v′}{2}t+\frac{v′+（-v）}{2}=0$
解答：
v′=$\frac{1}{2}$v=1m/s
即撤去恒力F時(shí)物體的速度為1m/s，故A錯(cuò)誤；
C、物體回到底端的速度為2m/s，故動(dòng)能：
E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}×1×{2}^{2}J=2J$
故C錯(cuò)誤；
D、對(duì)向上加速的過(guò)程，有：
W_F-mgsin37°L=$\frac{1}{2}mv{′}^{2}$
其中：W_F=FL
聯(lián)立解得：F=8N
故D正確；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題是動(dòng)能定理、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式等等力學(xué)規(guī)律的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵要抓住兩個(gè)過(guò)程之間的位移關(guān)系和時(shí)間關(guān)系，確定末速度的關(guān)系．