Question

4．一根置于水平面上的光滑玻璃管（絕緣體），內(nèi)部有兩個完全相同的彈性金屬球A、B，帶電量分別為9Q和-Q，從圖中所示位置由靜止開始釋放，一切摩擦均不計．兩球再次經(jīng)過圖中位置時，兩球的加速度是釋放時的$\frac{16}{9}$倍

Answer 1

分析 碰撞前兩球帶異種電荷，相互吸引而發(fā)生碰撞，碰后電量平分，根據(jù)庫侖定律和牛頓第二定律研究庫侖力，即可求解．

解答 解：碰撞后兩球的帶電量均為q=$\frac{9Q-Q}{2}$=4Q，經(jīng)過圖示位置時兩球間距離為r，
則根據(jù)庫侖定律和牛頓第二定律得，碰撞前經(jīng)過圖示位置時：k$\frac{9Q•Q}{{r}^{2}}$=F₁
碰撞后經(jīng)過圖示位置時：k$\frac{（4Q）^{2}}{{r}^{2}}$=F₂，
則得F₁：F₂=9：16，
由F=ma可知，加速度與合力成正比，即A球瞬時加速度為釋放時的$\frac{16}{9}$倍，
故答案為：$\frac{16}{9}$．

點評 本題關(guān)鍵要抓住兩球經(jīng)過相同位置時之間的距離不變，碰撞時由于兩球相同，電量平分，根據(jù)庫侖定律、牛頓第二定律和能量守恒定律進行分析．