Question

12．如圖所示，從斜面上某一位置先后由靜止釋放四個小球．相鄰兩小球釋放的時間間隔為0.1s，某時刻拍下小球所處位置的照片，測出x_AB=5cm，x_BC=10cm，x_CD=15 cm．則（　　）

• A． 小球從A點釋放
• B． C點小球速度是A、D點小球速度之和的一半
• C． B點小球的速度大小為1.5 m/s
• D． 所有小球的加速度大小為5 m/s²

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出小球的加速度，根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點小球的速度，結(jié)合速度時間公式求出A點小球的速度，從而判斷是否從A點釋放．根據(jù)平均速度推論分析C點小球和B、D兩球速度的關(guān)系．

解答 解：根據(jù)△x=aT²得，小球的加速度a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{0.05}{0.01}m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$，故D正確．
B點的速度等于AC段的平均速度，則${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.05+0.10}{0.2}m/s=0.75m/s$，故C錯誤．
C點是BD段的中間時刻，根據(jù)平均速度的推論知，C點小球的速度等于B、D點兩球速度之和的一半，故B錯誤．
A點小球的速度v_A=v_B-aT=0.75-5×0.1m/s=0.25m/s≠0，可知小球不是從A點釋放，故A錯誤．
故選：D．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．