Question

18．在探究加速度與力、質量的關系實驗中，采用如圖1所示的實驗裝置，小車及車中砝碼的質量用M表示，盤及盤中砝碼的質量用m表示，小車的加速度可由小車后拖動的紙帶打上的點計算出．
（1）當M與m的大小關系滿足M＞＞m時，才可以認  為繩對小車的拉力大小等于盤及盤中砝碼的重力．
（2）一組同學在做探究加速度與質量的關系實驗   時，保持盤及盤中砝碼的質量一定，改變小車及車中砝碼的質量，測出相應的加 速度，采用圖象法處理數據．為了比較容易地觀測加速度a與質量M的關系，應該作a與$\frac{1}{M}$的圖象．
（3）乙、丙同學用同一裝置做實驗，畫出了各自得到的a-$\frac{1}{M}$圖線如圖2所示，兩個同學做實驗時的哪一個物理量取值不同？．
（4）圖3為某次實驗得到的紙帶，圖中的點為實際打出來的點，已知所用交流電的頻率為50Hz，則小車加速度為4.4m/s²（結果保留2位有效數字）．
（5）某同學在探究加速度與力、質量的關系的實驗中，測得小車的加速度a和拉力F的數據如表所示．

F/N	0.20	0.30	0.40	0.50	0.60
a/（m•s-2）	0.11	0.19	0.29	0.40	0.51

根據表中的數據在坐標圖4上作出a-F圖象．
（6）實驗中所得a-F圖象不通過坐標原點，原因是沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．

Answer 1

分析 （1）當小車質量遠大于砝碼與盤的總質量時可以近似認為小車受到的拉力等于砝碼及盤的重力．
（2）（3）應用牛頓第二定律求出圖象的函數表達式，然后答題．
（4）應用勻變速直線運動的推論求出小車的加速度．
（5）應用描點法作圖作出圖象．
（6）實驗前要平衡摩擦力，根據圖示圖象分析圖象不過原點的原因．

解答 解：（1）當小車質量遠大于砝碼及砝碼盤的質量時可以近似認為小車所受拉力等于砝碼及砝碼盤的重力，實驗時應滿足條件：M＞＞m．
（2）由牛頓第二定律得：a=$\frac{1}{M}$F，為方便實驗數據處理，應作出a-$\frac{1}{M}$圖象．
（3）由牛頓第二定律得：a=$\frac{1}{M}$F，圖象的斜率：k=F，由圖示圖象可知，兩圖象斜率不同，說明兩小車所受拉力不同．
（4）由圖示紙帶可知：x₁=5.29cm=0.0529m，x₄=6.71cm=0.0671m，
由勻變速直線運動的推論：△x=at²可知，加速度：a=$\frac{{x}_{4}-{x}_{1}}{3{t}^{2}}$=$\frac{0.0671-0.0529}{2×（2×0.02）^{2}}$≈4.4m/s²；
（5）根據表中實驗數據在坐標系內描出對應點，然后作出圖象如圖所示：
（6）由圖示圖象可知，圖象不過原點，圖象在F軸上有截距，說明小車受到的合力小于拉力，可能是沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足造成的．
故答案為：（1）M＞＞m；（2）$\frac{1}{M}$；（3）小車受到的拉力不同；（4）4.4；（5）圖象如圖所示；（6）沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．

點評 本題考查了實驗注意事項、實驗數據處理等問題，知道實驗原理、掌握基礎知識即可解題，平時要注意基礎知識的學習與應用；應用圖象法處理實驗數據是常用的實驗數據處理方法，要掌握描點法作圖的方法．