Question

14．現(xiàn)要測(cè)量一待測(cè)電阻的阻值，可供選擇的器材如下：
待測(cè)電阻Rx（阻值約為20Ω）；
電流表A（量程100mA，內(nèi)阻約為10Ω）；
電壓表V₁（量程1v，內(nèi)阻r=1000Ω）；
電壓表V₂（量程15v，內(nèi)阻約為3000Ω）；
定值電阻R₀=1000Ω
滑動(dòng)變阻器R₁（最大阻值5Ω）；
滑動(dòng)變阻器R₂（最大阻值1000Ω）；
電源E（電動(dòng)勢(shì)約為4V，內(nèi)阻r約為1Ω）；
單刀單擲開關(guān)，導(dǎo)線若干．
（1）為了使測(cè)量盡量準(zhǔn)確，測(cè)量時(shí)電表讀數(shù)不得小于其量程的$\frac{1}{3}$，電壓表應(yīng)選V₁，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選R₁．（均填器材代號(hào)）
（2）根據(jù)你選擇的器材，請(qǐng)?jiān)诰�框內(nèi)畫出最佳實(shí)驗(yàn)電路圖，并標(biāo)明每個(gè)器材的代號(hào)．
（3）用實(shí)驗(yàn)中數(shù)據(jù)寫出待測(cè)電阻阻值的計(jì)算公式R_x=$\frac{2{U}_{1}}{I-\frac{{U}_{1}}{r}}$，并簡(jiǎn)單解釋公式中各量的含義．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)測(cè)量時(shí)電表讀數(shù)不得小于其量程的$\frac{1}{3}$和電源電壓值，選取電壓表，為了使測(cè)量盡量準(zhǔn)確，便于調(diào)節(jié)滑線變阻器用總阻值小的．
（2）根據(jù)要求測(cè)量結(jié)果盡可能準(zhǔn)，和電壓電流表的阻值確定電表的接法及滑線變阻器的解法．
（3）根據(jù)電路圖應(yīng)用歐姆定律求出電阻的計(jì)算公式．

解答 解：（1）根據(jù)測(cè)量時(shí)電表讀數(shù)不得小于其量程的$\frac{1}{3}$，電源電壓為4V，選用15V電壓表不能達(dá)到要求，故選V₁，為了使測(cè)量盡量準(zhǔn)確，便于調(diào)節(jié)滑線變阻器用總阻值小的故選R₁．
（2）根據(jù)電壓表量程和內(nèi)阻得知通過(guò)的電流為0.1mA，加上通過(guò)電阻的電流5mA，總值太小，不能滿足電流表的要求，故得對(duì)電壓表V₁進(jìn)行改裝，增加其量程來(lái)增加電壓，繼而起到增加電流的目的，故用到R₀，滑線變阻器故用分壓解法，電路如圖所示：
（3）定值電阻阻值與電壓表內(nèi)阻相等，則定值電阻電壓與電壓表電壓相等，U_X=U_V1+U_R0=2U₁，
根據(jù)圖示電路圖，由歐姆定律可知，待測(cè)電阻阻值：R_X=$\frac{{U}_{X}}{{I}_{X}}$=$\frac{2{U}_{1}}{I-\frac{{U}_{1}}{r}}$，U₁為電壓表示數(shù)，I為電流表示數(shù)，r為電壓表內(nèi)阻；
故答案為：（1）V₁；R₁；（2）電路圖如圖所示；（3）$\frac{2{U}_{1}}{I-\frac{{U}_{1}}{r}}$；U₁為電壓表示數(shù)，I為電流表示數(shù)，r為電壓表內(nèi)阻．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)驗(yàn)器材的選擇、設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路圖、求電阻的表達(dá)式；要掌握實(shí)驗(yàn)器材的選擇原則；根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)器材設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路；根據(jù)電路結(jié)構(gòu)、應(yīng)用串并聯(lián)電路特點(diǎn)與歐姆定律可以求出電阻表達(dá)式．