Question

5．如圖為兩塊水平放置的金屬板，兩板間距為d，用導(dǎo)線與一個n匝線圈相連，線圈電阻為R，線圈中有豎直方向的磁場，阻值也為R的電阻與金屬板連接，要使兩板間質(zhì)量為m、帶負(fù)電且電荷量為-q的油滴恰好處于靜止．則線圈中的磁感應(yīng)強度B的變化情況和磁通量的變化率大小分別是（　�。�

• A． 磁感應(yīng)強度B豎直向上且增強，$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{dmg}{nq}$
• B． 磁感應(yīng)強度B豎直向下且增強，$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{dmg}{nq}$
• C． 磁感應(yīng)強度B豎直向上且減弱，$\frac{△Φ}{△t}$=2$\frac{dmg}{nq}$
• D． 磁感應(yīng)強度B豎直向下且減弱，$\frac{△Φ}{△t}$=2$\frac{dmg}{nq}$

Answer 1

分析 電荷量-q的油滴恰好靜止于金屬板間，受到的電場力與重力平衡，由平衡條件可求出金屬板間的電壓．此電壓等于R兩端的電壓．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和歐姆定律結(jié)合求出磁通量的變化率，由楞次定律確定磁感應(yīng)強度B的變化情況．

解答 解：由題，電荷量-q的油滴恰好靜止于金屬板間，受到的電場力與重力平衡，由平衡條件得知，油滴受到的電場力豎直向上，則金屬板上板帶正電，下板帶負(fù)電．
AC、若磁感應(yīng)強度B豎直向上，B正在增強時，根據(jù)楞次定律得知，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢是下負(fù)上正，金屬板下板帶負(fù)電，上板帶正電，油滴能平衡，則磁感應(yīng)強度B豎直向上且B正在減弱時，油滴不能保持平衡．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得：
E=n$\frac{△∅}{△t}$…①
金屬板間的電壓為：U=$\frac{1}{2}$E…②
要使油滴平衡，則有：
q$\frac{U}ccmawu6$=mg…③
聯(lián)立①②③得：$\frac{△∅}{△t}$=2$\frac{dmg}{nq}$．故A錯誤，C錯誤．
BD、同理可知，磁感應(yīng)強度B豎直向下且正增強時，不能保持靜止，若磁感應(yīng)強度B豎直向下且正減弱，且有$\frac{△∅}{△t}$=2$\frac{dmg}{nq}$，油滴能保持靜止．故B錯誤，D正確．
故選：D．

點評 本題是電磁感應(yīng)與電路、電場、力學(xué)等知識的綜合應(yīng)用．對于電磁感應(yīng)問題，要楞次定律判斷感應(yīng)電動勢、法拉第定律研究感應(yīng)電動勢大小是常用的思路．