Question

14．如圖所示，真空中有一個直徑為D=$\frac{\sqrt{3}}{10}$m、折射率為n=$\sqrt{3}$的透明玻璃棒，一束光沿與玻璃球水平直徑成i=60°的方向從A點(diǎn)射入玻璃球，已知光在真空中的速度為c=3×10⁸m/s，求：
①折射光線在玻璃球中通過的位移；
②折射光線在玻璃球中的傳播時間．

Answer 1

分析 ①根據(jù)光的折射定律求出折射角，即為光線在玻璃球中光線與直徑的夾角．由幾何知識求折射光線在玻璃球中通過的位移．
②根據(jù)v=$\frac{c}{n}$求出光在玻璃球中的速度，從而求出光在玻璃球中傳播的時間．

解答 解：①光路圖如圖所示，入射角為i，折射角為r．
由折射定律得：n=$\frac{sini}{sinr}$=$\frac{sin60°}{sinr}$=$\sqrt{3}$
解得 r=30°，所以光線剛進(jìn)入玻璃球時與直徑的夾角為30°．
折射光線在玻璃球中通過的位移 s=2×$\frac{D}{2}$cosr=$\frac{\sqrt{3}}{2}D$=0.15m
②光在玻璃球中的傳播速度 v=$\frac{c}{n}$
折射光線在玻璃球中的傳播時間 t=$\frac{s}{v}$
聯(lián)立解得 t=8.66×10^-10s 
答：
①折射光線在玻璃球中通過的位移是0.15m；
②折射光線在玻璃球中的傳播時間是8.66×10^-10s．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握光的折射定律以及掌握光在介質(zhì)中的速度與折射率的關(guān)系，要有運(yùn)用數(shù)學(xué)知識處理物理問題的能力．