Question

6．如圖所示，一輕彈簧一端系在墻上的O點(diǎn)，自由伸長(zhǎng)到B點(diǎn)，今將一質(zhì)量為m的小物體靠著彈簧，將彈簧壓縮到A點(diǎn)，然后釋放，小物體能在水平面上運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)靜止，AC距離為S；若將小物體系在彈簧上，在A由靜止釋放，小物體將做阻尼運(yùn)動(dòng)到最后靜止，設(shè)小物體通過(guò)的總路程為l，則下列答案中可能正確的是（　�。�

• A． l=2S
• B． l=S
• C． l=0.5S
• D． 無(wú)法確定

Answer 1

分析 根據(jù)最終物塊的位置分析：第一種：物體最終停在B處，彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．第二種：物塊也可能不停在B處，根據(jù)功能關(guān)系分析物體運(yùn)動(dòng)的總路程L與s的關(guān)系．

解答 解：設(shè)彈簧釋放前具有的彈性勢(shì)能為E_P，物體所受的摩擦力大小為f．由題可知，將彈簧壓縮到A點(diǎn)，然后釋放，物塊停止的位置超過(guò)了B點(diǎn)并最終能停在C點(diǎn)，此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，則：E_P=fS；
若將小物體系在彈簧上，則物塊一定會(huì)先超過(guò)B點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)一段距離；由于小物塊不在B點(diǎn)的時(shí)候會(huì)受到彈簧的指向B點(diǎn)的彈力，所以小物塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后先做減速運(yùn)動(dòng)，可能直接停在B點(diǎn)的右側(cè)的某一點(diǎn)；也有可能在最右側(cè)的某一點(diǎn)受到的彈簧的拉力大于摩擦力，則小物塊會(huì)返回到任意一點(diǎn)；
物塊停止的位置有兩種情況：
第一種：若最終物體恰好停在B處時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能恰好全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，即有fl=fS=E_P，得到l=S；故B是可能的；
第二種：若物體最終沒(méi)有停在B處，彈簧還有彈性勢(shì)能E_P′，則fl＜E_P=fS，得到l＜S．若小物塊一直向右運(yùn)動(dòng)直接停在B點(diǎn)的右側(cè)的某一點(diǎn)D點(diǎn)，且滿(mǎn)足：$\overline{AD}=\frac{1}{2}\overline{AC}$，即可以得到：l=0.5S．故選項(xiàng)C是可能的．
可知可能正確的是選項(xiàng)B和C．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題根據(jù)功能關(guān)系分析物體運(yùn)動(dòng)的路程，此題中涉及三種形式的能：彈性勢(shì)能、動(dòng)能和內(nèi)能，分析最終彈簧是否具有彈性勢(shì)能是關(guān)鍵．