Question

4．如圖所示裝置，兩物體質(zhì)量分別為m₁、m₂，懸點(diǎn)a和b之間的距離大于滑輪的直徑，不計(jì)一切摩擦，若裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，則（　�。�

• A． m₂小于m₁
• B． m₂大于$\frac{{m}_{1}}{2}$
• C． m₂可能等于$\frac{{m}_{1}}{2}$
• D． θ₁一定等于θ₂

Answer 1

分析 對m₂分析可知繩子的拉力大小，對滑輪分析，由于滑輪放在一根繩子上，繩子兩端的張力相等，故可知兩繩子和豎直方向上的夾角相等，由共點(diǎn)力的平衡關(guān)系可得出兩質(zhì)量的關(guān)系．

解答 解：對m₂分析可知，m₂受拉力及本身的重力平衡，故繩子的拉力等于m₂g；
對滑輪分析，由于滑輪跨在繩子上，故兩端繩子的拉力相等，它們的合力一定在角平分線上；由于它們的合力與m₁的重力大小相等，方向相反，故合力豎直向上，故兩邊的繩子與豎直方向的夾角θ₁和θ₂相等；故D正確；
由以上可知，兩端繩子的拉力等于m₂g，而它們的合力等于m₁g，因互成角度的兩分力與合力組成三角形，故可知2m₂g＞m₁g，
故m₂＞$\frac{1}{2}$m₁，故B正確；
故選：BD．

點(diǎn)評 本題要注意題目中隱含的信息，記住同一繩子各部分的張力相等，即可由幾何關(guān)系得出夾角的關(guān)系；同時(shí)還要注意應(yīng)用力的合成的一些結(jié)論．