Question

19．一物體在與初速度方向相反的恒力作用下做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，v₀=20m/s，加速度大小為5m/s²，求：
（1）前兩秒的位移．
（2）由開(kāi)始運(yùn)動(dòng)算起，6s末物體的速度．
（3）物體經(jīng)多少秒后回到出發(fā)點(diǎn)？

Answer 1

分析 物體在整個(gè)過(guò)程中加速度的大小和方向不變，結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式和位移公式進(jìn)行求解．

解答 解：由于物體連續(xù)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故可以直接應(yīng)用勻變速運(yùn)動(dòng)公式．以v₀的方向?yàn)檎�方向�?br />（1）由位移公式得：x₂=v₀t+$\frac{1}{2}$at²=$20×2+\frac{1}{2}×（-5）×{2}^{2}=30$m
（2）由公式v=v₀+at知6 s末物體的速度
v=v₀+at=[20+（-5）×6]m/s=-10 m/s．
負(fù)號(hào)表示此時(shí)物體的速度方向與初速度方向相反．
（3）設(shè)經(jīng)t秒回到出發(fā)點(diǎn)，此過(guò)程中位移x=0，代入公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，并將a=-5 m/s²代入，得
t=-$\frac{2v0}{a}$=-$\frac{2×20}{-5}$ s=8 s．
答：（1）前兩秒的位移是30m．
（2）由開(kāi)始運(yùn)動(dòng)算起，6s末物體的速度大小是10m/s，方向與初速度的方向相反．
（3）物體經(jīng)8秒后回到出發(fā)點(diǎn)．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，注意本題也可以分段分析，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．