Question

9．如圖所示，物塊A放在傾斜的木板上，已知木板的傾角α為30°時(shí)物塊A還沒(méi)有滑動(dòng)，傾角α為45°時(shí)物塊已經(jīng)滑動(dòng)，如果這兩種情況下物塊A所受摩擦力大小恰好相等，則物塊A和木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• D． $\frac{\sqrt{5}}{2}$

Answer 1

分析 木板的傾角不同而物塊所受摩擦力的大小卻恰好相同，則可得它們一個(gè)靜摩擦力，另一個(gè)是滑動(dòng)摩擦力．由靜止可列出平衡方程，求出靜摩擦力大小與重力的關(guān)系；再由運(yùn)動(dòng)可由滑動(dòng)摩擦力的公式，求出滑動(dòng)摩擦大小與重力的關(guān)系，從而算出物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)．

解答 解：當(dāng)木板傾角是30°時(shí)，物塊受到是靜摩擦力，其大小等于mgsin30°．
當(dāng)木板傾角是45°時(shí)，物塊受到是滑動(dòng)摩擦力，其大小等于μmgcos45°．
由題意可得：μmgcos45°=mgsin30°
解之得：μ=$\frac{\sqrt{2}}{2}$
故選：B

點(diǎn)評(píng) 求摩擦力的大小時(shí)，先區(qū)別是靜摩擦還是滑動(dòng)摩擦，然后再選擇求大小的方法．若是靜摩擦力則利用平衡來(lái)求出靜摩擦力的大小，若是滑動(dòng)摩擦力則是利用滑動(dòng)摩擦力與正壓力成正比來(lái)計(jì)算出大小．