Question

8．一質(zhì)量m=2.0kg的小物塊以一定的初速度沖上一傾角為37°足夠長的斜面，某同學(xué)利用傳感器測出了小物塊沖上斜面過程中多個時刻的瞬時速度，并用計算機作出了小物塊上滑過程的v-t圖線，如圖所示．（取sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g=10m/s²）求：
（1）小物塊沖上斜面過程中加速度a的大�。�
（2）小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ和1.2s時的速度v．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時間圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移即可求解向上運動的最大位移；
（2）根據(jù)圖線的斜率求出加速度的大小，再根據(jù)牛頓第二定律求出小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)，由速度公式即可求出速度．

解答 解：（1）由v-t圖線，可知：a=$\frac{vt-v0}{t}$=$\frac{0-8.0}{1.0}$ m/s²=-8.0 m/s²
（2）小物塊受力如圖示，以加速度方向為x軸正向有：
mgsin37°+f=ma
N-mgcos37°=0
f=μ N
解得：μ=0.25
下滑時：mgsin37°-f=ma'
a'=4 m/s²
則：v=a't₂=4×（1.2-1）=0.8 m/s
答：（1）小物塊沖上斜面過程中加速度a的大小是8.0 m/s²．
（2）小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)是0.25，1.2s時的速度是0.8m/s

點評 本題是速度--時間圖象的應(yīng)用，要明確斜率的含義，知道在速度--時間圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積的含義，能根據(jù)圖象讀取有用信息．屬于基礎(chǔ)題．