Question

11．如圖所示，用長短不同、材料相同的同樣粗細(xì)的繩子，各拴著一個質(zhì)量相同的小球，在光滑水平面上做勻速圓周運動．則（　�。�

• A． 兩個小球以相同的線速度運動時，長繩易斷
• B． 兩個小球以相同的周期運動時，短繩易斷
• C． 兩個小球以相同的角速度運動時，長繩易斷
• D． 以上說法都不對

Answer 1

分析 小球在光滑水平面上做勻速圓周運動，靠拉力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律判斷何時繩子容易斷．

解答 解：A、兩個小球以相同的速率運動時，根據(jù)F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，繩子越短，向心力越大，繩子越容易斷．故A錯誤．
B、根據(jù)F=$m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$可知，周期相同，繩子越短，向心力越小，繩子越不容易斷．故B錯誤．
C、兩個小球以相同的角速度運動時，根據(jù)F=mrω²知，繩子越長，向心力越大，繩子越容易斷．故BC正確．
D、根據(jù)ABC的分析可知，D錯誤．
故選：C

點評 解決本題的關(guān)鍵知道向心力的來源，抓住不變量，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．