Question

2．在同一軌道平面上繞地球作勻速圓周運(yùn)動的衛(wèi)星A、B、C，某時(shí)刻恰好在同一直線上，如圖所示，當(dāng)衛(wèi)星B經(jīng)過一周期時(shí)間，則（　�。�

• A． 各衛(wèi)星角速度相等，因而三星仍在一直線上
• B． A超前于B，C落后于B
• C． A超前于B，C超前于B
• D． A、C都落后于B

Answer 1

分析 研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式表示出周期．
根據(jù)衛(wèi)星A、B、C的軌道半徑關(guān)系得出周期的關(guān)系．

解答 解：設(shè)地球質(zhì)量為M，衛(wèi)星質(zhì)量為m，根據(jù)萬有引力和牛頓運(yùn)動定律，有：
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r，
T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$
由于r_A＜r_B＜r_C．
所以T_A＜T_B＜T_C
當(dāng)衛(wèi)星B經(jīng)過一個(gè)周期時(shí)，衛(wèi)星A位置超前于B，衛(wèi)星C位置滯后于B．選項(xiàng)B正確；
故選：B

點(diǎn)評 本題考查萬有引力定律和圓周運(yùn)動知識的綜合應(yīng)用能力．
向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．