Question

13．根據(jù)玻爾構(gòu)建的原子模型，氫原子中電子繞核做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑和能量狀態(tài)是量子化的，各能級(jí)能量值可表示為E_n=$\frac{1}{{n}^{2}}$E₁，其中E₁=-13.6eV，n=1、2、3…，求：
（1）處于n=2能級(jí)的氫原子至少要吸收多大能量的光子才能使其核外電子電離；
（2）若一氫原子發(fā)射能量為-$\frac{3}{16}$E₁的光子后處于比基態(tài)能量高出-$\frac{3}{4}$E₁的激發(fā)態(tài)，則氫原子發(fā)射光子前后分別處于第幾能級(jí)？

Answer 1

分析 根據(jù)E_n=$\frac{1}{{n}^{2}}$E₁求出處于n=2能級(jí)氫原子的能量，從而得出需要吸收多大的能量才能發(fā)生電離；根據(jù)激發(fā)態(tài)的能量與基態(tài)能量的關(guān)系得出激發(fā)后處于第幾能級(jí)，根據(jù)輻射的能量等于兩能級(jí)間的能級(jí)差求出發(fā)射光子前所處的能級(jí)．

解答 解：（1）處于n=2能級(jí)的氫原子能量${E}_{2}=\frac{1}{4}{E}_{1}=\frac{1}{4}×（-13.6eV）$=-3.4eV，
可知處于n=2能級(jí)的氫原子至少要吸收3.4eV能量的光子才能使其核外電子電離．
（2）發(fā)射光子后處于的激發(fā)態(tài)的能量為$\frac{1}{4}{E}_{1}$，可知為第2能級(jí)，
根據(jù)${E}_{n}-{E}_{2}=-\frac{3}{16}{E}_{1}$得，${E}_{n}=\frac{1}{16}{E}_{1}$，可知發(fā)射光子前處于第4能級(jí)．
答：（1）處于n=2能級(jí)的氫原子至少要吸收3.4eV能量的光子才能使其核外電子電離．
（2）氫原子發(fā)射光子前后分別處于第4和第2能級(jí)．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道各能級(jí)能量與基態(tài)能量的關(guān)系，以及知道輻射的光子能量等于兩能級(jí)間的能級(jí)差，基礎(chǔ)題．