Question

3．在做測量電源電動勢E和內阻r的實驗時，提供的器材是：待測電源一個，內阻為R_V的電壓表一個（量程大于電源的電動勢），電阻箱一個，開關一個，導線若干．
為了測量得更加準確，多次改變電阻箱的電阻R，讀出電壓表的相應示數U，以$\frac{1}{U}$為縱坐標，畫出$\frac{1}{U}$與R的關系圖象（該圖象為一直線）如圖所示．由圖象可得到直線在縱軸上的截距為m，直線的斜率為k，試根據以上信息
①畫出實驗電路圖．
②寫出E、r的表達式，E=$\frac{1}{{k{R_v}}}$，r=$\frac{m}{k}-{R_v}$．

Answer 1

分析 采用伏阻法測電源電動勢與內阻，電阻箱與電源串聯(lián)接入電路，電壓表測路端電壓，據此作出實驗電路圖．
由閉合電路的歐姆定律求出$\frac{1}{U}$-R表達式，然后根據圖象求出電源電動勢與電源內阻．

解答 解：：（1）本實驗采用伏阻法進行測量；伏阻法測電源電動勢與內阻的實驗電路圖如圖所示．

（2）電壓表的電阻為R_V，閉合開關，設電路電流為I，
閉合電路歐姆定律得：E=U+I（r+R）=U+$\frac{U}{{R}_{V}}$（r+R），
解得：$\frac{1}{U}$=$\frac{R}{E{R}_{V}}$+$\frac{r}{E{R}_{V}}$+$\frac{1}{E}$；
可見$\frac{1}{U}$是R的一次函數，k=$\frac{1}{E{R}_{V}}$，m=$\frac{r}{E{R}_{V}}$+$\frac{1}{E}$，
解得：E=$\frac{1}{k{R}_{V}}$，r=$\frac{m-k{R}_{V}}{k}$；
故答案為：（1）電路圖如圖所示；（2）$\frac{1}{{k{R_v}}}$       $\frac{m}{k}-{R_v}$

點評 測量電動勢和和內阻實驗為重點考查內容；要掌握測電源電動勢與內阻的三種實驗方案的原理、實驗電路、實驗數據處理等問題．