Question

7．如圖所示，質(zhì)量分別為m、2m的球A、B由輕質(zhì)彈簧相連后再用輕質(zhì)細線懸掛在正在豎直向上做勻減速運動的電梯內(nèi)，細線的拉力為F，此時突然剪斷細線，在線斷的瞬間，彈簧的彈力大小和小球A的加速度大小分別為（　　）

• A． $\frac{2F}{3}$   $\frac{2F}{3m}$+g
• B． $\frac{F}{3}$    $\frac{2F}{3m}$+g
• C． $\frac{2F}{3}$   $\frac{F}{3m}$+g
• D． $\frac{F}{3}$    $\frac{F}{3m}$+g

Answer 1

分析 正確對物體受力分析，抓住細線斷的瞬間，線的彈力立即消失，而彈簧的彈力因彈簧形變沒有改變而保持不變來分析A和B的加速度即可．

解答 解：根據(jù)題意，對AB整體受力分析如圖1所示，
AB整體受線的拉力F和重力3mg，根據(jù)牛頓第二定律有3mg-F=3ma；
解得：a=g-$\frac{F}{3m}$；
對A球進行受力分析如圖2所示，
A球受線的拉力F和重力mg以及彈簧拉力F₁三個力作用下向上勻減速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律可得：
F₁+mg-F=ma，
所以F₁=F-mg+ma=F-mg+m（g-$\frac{F}{3m}$）=$\frac{2}{3}F$；
又因為在細線斷開的瞬間，細線的拉力F立即消失，而彈簧的彈力因形變沒有發(fā)生變化而保持不變，
故線斷開的瞬間，A的合力為F_合=F₁+mg，根據(jù)牛頓第二定律可得，物體A在線斷開的瞬間的加速度a=$\frac{{F}_{合}}{m}$=$\frac{\frac{2}{3}F+mg}{m}=\frac{2F}{3m}+g$，
所以A正確，B、C、D錯誤；
故選：A．

點評 正確使用整體法和隔離法分析物體的受力，求出彈簧的彈力，知道在線斷開的瞬間，線的彈力立即消失而彈簧的彈力隨形變量的變化而變化，在形變瞬間沒有變化因此彈力保持瞬間不變，這是解決本題的關(guān)鍵．