Question

5．如圖所示，摩托車做騰躍特技表演，以初速度v₀沖上高為h、頂部水平的高臺(tái)，然后從高臺(tái)水平飛出．若摩托車始終以額定功率P行駛，經(jīng)時(shí)間t從坡底到達(dá)坡頂．已知人和車的總質(zhì)量為m，各種阻力的影響可忽略不計(jì)．求人和車飛出的水平距離s．

Answer 1

分析 由動(dòng)能定理可以求出摩托車到達(dá)坡頂?shù)乃俣�，離開坡頂后，做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以求出水平位移．

解答 解：摩托車從坡底到達(dá)坡頂過程中，由動(dòng)能定理得：Pt-mgh=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²
摩托車從坡頂做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向有：h=$\frac{1}{2}$gt²  
水平方向上有：s=vt′
由以上各式解得：s=$\sqrt{\frac{2h}{g}（{v}_{0}^{2}+\frac{2Pt}{m}-2gh）}$．
答：人和車飛出的水平距離為$\sqrt{\frac{2h}{g}（{v}_{0}^{2}+\frac{2Pt}{m}-2gh）}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求發(fā)動(dòng)機(jī)做功、摩托車的速度、人與車的水平位移問題，在忽略各種阻力的情況下，在摩托車上坡過程中，只有發(fā)動(dòng)機(jī)與重力做功，由動(dòng)能定理可以求出車到達(dá)坡頂?shù)乃俣龋�車離開坡頂后做平拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律與勻速運(yùn)動(dòng)規(guī)律即可正確解題．