Question

10．某校A、B兩個興趣小組想探究鉛筆芯（圓柱形）的電阻率，他們各自選取 一段長為L的粗細(xì)均勻的銳筆芯，根據(jù)所學(xué)知識設(shè)計(jì)了不同的方案進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：

（1）先用游標(biāo)卡尺測量鉛筆芯的直徑d，某次測量如圖（甲）所示，其讀數(shù)為2.5mm
（2）A組方案：實(shí)驗(yàn)電路如圖（乙）所示（整根鉛筆芯連在電路中）．根據(jù)實(shí)驗(yàn)測出的多 組數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，如圖（丙）所示，請?jiān)诖痤}紙相應(yīng)位置的圖中完成該鉛筆 芯的U-I圖線，并裉據(jù)圖線求出其電阻值R=5Ω再由阻值可求得其電阻率．
（3）B組方案：實(shí)驗(yàn)電路如圖（�。┧�示．主要步驟如下，請完成相關(guān)問題：

a．閉合開關(guān)單刀雙擲開關(guān)S₂扳到“1”位置，調(diào)節(jié)變阻器R′，使電壓表為某一 適當(dāng)?shù)淖x數(shù)，測景并記下金屬滑環(huán)到鉛筆芯左端0點(diǎn)的距離L；
b．保持R′不變，開關(guān)S₂扳到“2”位置，調(diào)節(jié)電阻箱阻值如圖（戊）所示，電壓表的 讀數(shù)與開關(guān)S₂位于“1”位置時相同，則這段長度為L的鉛筆芯的電阻值為2.2Ω．
C．移動金屬滑環(huán)，重復(fù)a、b步驟．記下多組R、L數(shù)據(jù)，并畫出R-L圖線．
若圖線的斜率為k則求出該鉛筆芯的電阻率為$\frac{kπqk4wsea^{2}}{4L}$ （結(jié)果用k、L、d、π表示）
（4）從電壓表內(nèi)阻對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響考慮，較合理的方案是B組（填“A”或“B”）．

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
（2）用一條過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線將各個點(diǎn)連接起來，直線的斜率表示電阻；
（3）電阻箱各旋盤對應(yīng)的指示點(diǎn)的示數(shù)乘以面板上標(biāo)記的倍數(shù)，然后加在一起，就是接入電路的電阻值．
（4）從減小誤差的角度分析．

解答 解：（1）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為2mm，游標(biāo)讀數(shù)為0.1×5mm=2.5mm，所以最終讀數(shù)為2.5mm．
（2）如圖，用一條過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線將各個點(diǎn)連接起來，直線的斜率表示電阻
根據(jù)歐姆定律，電阻為R=$\frac{3}{0.6}$Ω=5Ω
（3）．電阻箱各旋盤對應(yīng)的指示點(diǎn)的示數(shù)乘以面板上標(biāo)記的倍數(shù)，然后加在一起，就是接入電路的電阻值，故R=2.2Ω
根據(jù)電阻定律，可得ρ=$\frac{kS}{L}$=$\frac{kπ60gqos4^{2}}{4L}$．
（4）方案A中，由于電壓表的分流作用，電流測量值偏大，故電阻測量值偏小，而方案B中電阻測量值較為準(zhǔn)確；
故答案為：（1）2.5；（2）5；（3）2.2，$\frac{kπ80i4cy6^{2}}{4L}$；（4）B．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握游標(biāo)卡尺和螺旋測微器的讀數(shù)方法，游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
本題是用伏安法測電阻和用替代法測電阻，關(guān)鍵要明確誤差的來源，能根據(jù)圖象求出電阻值．同時要熟悉電阻箱的讀數(shù)．