Question

5．山西省境內(nèi)的大西高鐵原平西至陽(yáng)曲西段，因其有著建造標(biāo)準(zhǔn)高，區(qū)域位置優(yōu)越，地形條件適宜等特點(diǎn)，被選定為未來(lái)兩年內(nèi)中國(guó)新型動(dòng)車組的綜合性能試驗(yàn)路段.2015年11月9日，具有完全自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)動(dòng)車組，在該路段的最高試驗(yàn)速度達(dá)到了時(shí)速385.2千米．
（1）如果動(dòng)車由靜止出發(fā)的加速階段近似為勻加速運(yùn)動(dòng)，歷時(shí)8分20秒達(dá)到最大時(shí)速，求加速過(guò)程中動(dòng)車加速度的大小；
（2）如果此動(dòng)車緊急剎車時(shí)所用的時(shí)間為3分鐘，則減速階段滑行的距離多大？

Answer 1

分析 （1）動(dòng)車由靜止出發(fā)的加速階段近似為勻加速運(yùn)動(dòng)，已知初、末速度和時(shí)間，由加速度的定義式求解．
（2）剎車過(guò)程，由平均速度乘以時(shí)間求位移．

解答 解：（1）動(dòng)車的最大速度為：v=385.2km/h=107m/s
動(dòng)車由靜止出發(fā)的加速階段近似為勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)歷時(shí)間為：t=（8×60+20）s=500s
則加速過(guò)程中動(dòng)車加速度的大小為：a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}$=$\frac{107}{500}$=0.214m/s²；
（2）剎車所用時(shí)間 t′=180s，則減速階段滑行的距離為：x=$\frac{v+0}{2}t′$=$\frac{107}{2}×180$m=9630m
答：（1）加速過(guò)程中動(dòng)車加速度的大小是0.214m/s²；
（2）如果此動(dòng)車緊急剎車時(shí)所用的時(shí)間為3分鐘，則減速階段滑行的距離為9630m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度的定義式和位移時(shí)間公式，第2小題不涉及加速度，根據(jù)平均速度求比較簡(jiǎn)便．