Question

18．在用重錘下落來驗(yàn)證機(jī)械能守恒時(shí)，某同學(xué)按照正確的操作選的紙帶如圖所示．其中O是起始點(diǎn)，A、B、C、D、E是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器連續(xù)打下的5個(gè)點(diǎn)，打點(diǎn)頻率為50Hz，該同學(xué)用毫米刻度尺測(cè)量O到A、B、C、D、E各點(diǎn)的距離，并記錄在圖中（單位：cm）
（1）這五個(gè)數(shù)據(jù)中不符合讀數(shù)要求的是B（選填“A”“B”“C”“D”或“E”）點(diǎn)讀數(shù)．
（2）該同學(xué)用重錘在OC段的運(yùn)動(dòng)來驗(yàn)證機(jī)械能守恒，OC距離用h來表示，他用v_C=$\sqrt{2gh}$計(jì)算與C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的重錘的瞬時(shí)速度，得到動(dòng)能的增加量，這種做法不對(duì)（選填“對(duì)”或“不對(duì)”）．
（3）若O點(diǎn)到某計(jì)數(shù)點(diǎn)的距離用h表示，重力加速度為g，該點(diǎn)對(duì)應(yīng)重錘的瞬時(shí)速度為v，則實(shí)驗(yàn)中要驗(yàn)證的等式為gh=$\frac{1}{2}$v²．

Answer 1

分析 毫米刻度尺測(cè)量長(zhǎng)度，要求估讀即讀到最小刻度的下一位．實(shí)驗(yàn)中若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度，從而求出動(dòng)能．

解答 解：（1）刻度尺讀數(shù)是應(yīng)在最小刻度1mm的基礎(chǔ)上向下一位估讀，即應(yīng)當(dāng)保留到小數(shù)點(diǎn)后的兩位12.40cm，所以B點(diǎn)讀數(shù)不符合要求．
（2）在驗(yàn)證機(jī)械能守恒的實(shí)驗(yàn)中，由于存在阻力物體實(shí)際下落的加速度小于重力加速度，所以不應(yīng)當(dāng)用重力加速度g來表示某位置的速度，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大��；即v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{（OD-OB）f}{2}$；故不對(duì)
打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的時(shí)間間隔T=0.02s．
（3）可得出從O到某點(diǎn)，重錘重力勢(shì)能的減少量為：mgh
動(dòng)能的增加為：$\frac{1}{2}$mv²-0
根據(jù)機(jī)械能守恒減少的重力勢(shì)能應(yīng)等于增加的動(dòng)能，即：mgh=$\frac{1}{2}$mv²
整理得：gh=$\frac{1}{2}$v²
故答案為：（1）B；（2）不對(duì)；（3）gh=$\frac{1}{2}$v²．

點(diǎn)評(píng) 常用于力學(xué)實(shí)驗(yàn)中的刻度尺、游標(biāo)卡尺和螺旋測(cè)微器的使用在考試中出現(xiàn)的頻率較高，對(duì)于掌握的程度，不能僅僅停留在會(huì)讀數(shù)，而需理解其原理．紙帶問題的處理時(shí)力學(xué)實(shí)驗(yàn)中常見的問題，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度．