11.如圖所示水平傳送帶,輪的半徑均為$\frac{1}{π}$,順時針轉(zhuǎn)動,兩輪軸心相距L=8.0m.將一物體輕放在傳送帶左端,物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ=0.4.
(1)當(dāng)傳送帶以v0=4.0m/s的速度勻速運動時,物體由A端運送到B端所用時間為多少?
(2)要想盡快將物體由A端送到B端(設(shè)初速度仍為零),輪的轉(zhuǎn)速至少應(yīng)為多大?
(3)在運送物體的過程中物體會在傳送帶上留下劃痕.當(dāng)物體靜止釋放在A端時,傳送帶做初速度v0=$\frac{16}{3}$m/s的勻減速運動,物體剛好到達B端,求傳送帶的加速度大小和劃痕的長度.(結(jié)果可用分?jǐn)?shù)表示)

分析 (1)應(yīng)用牛頓第二定律求出物體的加速度,然后應(yīng)用勻變速直線運動的速度公式與速度位移公式求出物體運加速的時間與位移,再求出物體勻速運動的時間,最后求出總的運動時間.
(2)物體一直勻加速運動時所需要的時間最短,由勻變速直線運動的速度求出物體的末速度,該速度就是傳送帶的最小速度,然后求出輪的轉(zhuǎn)速.
(3)應(yīng)用勻變速直線運動規(guī)律與勻速運動位移公式求出傳送帶與物體的位移,然后求出劃痕的長度.

解答 解:(1)當(dāng)物體放到傳送帶上時,
由牛頓第二定律得:a=$\frac{μmg}{m}$=μg=4m/s2,
當(dāng)物體達到與傳送帶速度相同時:t1=$\frac{{v}_{0}}{a}$=1s,
物體加速運動的位移:s=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$=2m,
物體勻速運動的時間:t2=$\frac{L-s}{{v}_{0}}$=1.5s,
物體由A端運送到B端所用時間為t=t1+t2=2.5s;
(2)當(dāng)物體一直加速運動時到達B端時間最短,
由勻變速直線運動的速度位移公式得:v2=2aL,
物體的最終速度:v=8m/s,
傳送帶的速度至少為8m/s
則輪的轉(zhuǎn)速:n=$\frac{v}{2πR}$=4 rad/s;
(3)當(dāng)物體速度與傳送帶相同時:at=v0-a′t
物體的位移 s=$\frac{1}{2}$at2,
接下來物體隨著傳送帶一起減速到0
物體的位移:s′=$\frac{{v}^{2}}{2a′}$=$\frac{(at)^{2}}{2a′}$,
由題意知:L=s+s′,
解得:a′=$\frac{4}{3}$m/s2,t=1s,s=2m,
劃痕長度:△s=v0t-$\frac{1}{2}$at2-s=$\frac{8}{3}$m;
答:(1)當(dāng)傳送帶以v0=4.0m/s的速度勻速運動時,物體由A端運送到B端所用時間為2.5s;
(2)要想盡快將物體由A端送到B端(設(shè)初速度仍為零),輪的轉(zhuǎn)速至少應(yīng)為4rad/s;
(3)傳送帶的加速度大小和劃痕的長度為$\frac{8}{3}$m.

點評 本題是一道力學(xué)綜合題,物體運動過程較復(fù)雜,難度較大,分析清楚物體運動過程,應(yīng)用牛頓第二定律、運動學(xué)公式可以解題.

練習(xí)冊系列答案
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1.汽車遇緊急情況剎車,經(jīng)過1.5s停止,剎車距離為9m,若汽車剎車后做勻減速運動,則汽車剛開始剎車的速度大小為12m/s,汽車停止前,最后1s的位移是4m.

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2.如圖1所示,某同學(xué)采用重物自由下落的方法來探究“功與速度變化的關(guān)系”.實驗中選取一條符合實驗要求的紙帶如圖2所示,O為紙帶下落的起始點,A、B、C、D、E為紙帶上選取的連續(xù)點,打點周期為T=0.0200s,重物質(zhì)量m=1.00kg,當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=9.80m/s2

(1)研究OD過程中,重力對重物做功WOD=1.25J,D點的瞬時速度vD=1.56m/s;.(以上兩空均保留3位有效數(shù)字)
(2)要完成實驗探究,下列物理量中,必須測量的是BCD.
A.重物和夾子的總質(zhì)量   B.當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?br />C.O到紙帶上選取的連續(xù)點的距離 D.交流電的頻率.

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19.如圖甲所示,M點為振源,MN=d,t=0時刻M點由平衡位置開始振動,產(chǎn)生沿直線向右傳播的簡諧橫波,圖乙為N點的振動圖象,則( 。
A.振源起振方向沿y軸負(fù)方向
B.這列波的波速為$\fracyybknnr{{t}_{1}}$
C.t1時刻振源M隨波遷移到了N點
D.若t2=$\frac{7}{3}$t1,則N點在波峰時,M點一定在平衡位置

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6.如圖所示,兩根足夠長的“∧”形狀的金屬導(dǎo)軌構(gòu)成兩個斜面,斜面與水平面間夾角均為θ=37°,導(dǎo)軌間距L=1m,導(dǎo)軌電阻可忽略不計.兩根相同的金屬棒ab和a′b′的質(zhì)量都為m=0.2kg,電阻R=1Ω,與導(dǎo)軌垂直放置且接觸良好,金屬棒和導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)μ=0.25,兩個導(dǎo)軌斜面分別處于垂直于自身斜面向上的兩勻強磁場中(圖中未畫出),磁感應(yīng)強度B的大小相同.讓a′b′在平行于斜面的外力F作用下保持靜止,將金屬棒ab由靜止開始釋放,當(dāng)ab下滑速度達到穩(wěn)定時,整個回路消耗的電功率為P=8W.g=10m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.求:
(1)ab下滑的最大加速度;
(2)磁感應(yīng)強度B的大;
(3)ab下落了30m高度時,速度已經(jīng)達到穩(wěn)定,求此過程中回路電流的發(fā)熱量Q.

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16.光滑的水平面上靜置兩輛小車A、B,車上各固定一塊條形磁鐵,如圖所示,兩車相隔一段距離,現(xiàn)同時釋放兩車,則( 。
A.兩車的動量之比和動能之比不隨時間而變化
B.兩車速度之比和加速度之比隨時間而減小
C.兩車的動量都增加,它們的總動量不變
D.兩車的動能都變化,它們的總動能不變

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3.在驗證機械能守恒定律的實驗中,使質(zhì)量為m=200g的重物自由下落,打點計時器在紙帶上打出一系列的點,選取一條符合實驗要求的紙帶如圖所示.O為紙帶下落的起始點,A、B、C為紙帶上選取的三個連續(xù)點.已知打點計時器每隔T=0.02s打一個點,當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間=9.8m/s2,那么

(1)計算B點瞬時速度時,甲同學(xué)用vB2=2gxOB,乙同學(xué)用vB=$\frac{xAC}{2T}$.其中所選擇方法正確的是乙(填“甲”或“乙”)同學(xué).
(2)紙帶下落的加速度為9.5m/s2
(3)若同學(xué)丁不慎將上述紙帶從OA之間扯斷,他僅利用A點之后的紙帶能否實現(xiàn)驗證機械能守恒定律的目的?能(填“能”或“不能”)

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20.起重機以0.5m/s2的加速度將質(zhì)量為1 000kg的貨物由靜止開始勻加速向上提升,g取10m/s2,則在1s內(nèi)起重機對貨物做的功是( 。
A.125 JB.2625 JC.2500 JD.2375 J

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1.如圖所示,在電路中接一段鎢絲(從舊日光燈管中取出),閉合開關(guān),燈泡正常發(fā)光,當(dāng)用打火機給鎢絲加熱時燈泡亮度明顯變暗,根據(jù)鎢絲的上述特性,可用鎢絲來制作一個溫度傳感器,下面的說法中正確的是( 。
A.該傳感器利用了鎢絲的化學(xué)性質(zhì)
B.該傳感器利用了鎢絲電阻隨溫度變化而變化的特性
C.該傳感器能夠把熱學(xué)量(溫度)轉(zhuǎn)換為電學(xué)量(電阻)
D.該傳感器能夠把電學(xué)量(電阻)轉(zhuǎn)換為熱學(xué)量(溫度)

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