Question

11．如圖所示，一個物塊從光滑斜面的底端A以一初速度沿斜面向上滑去，到C點(diǎn)時速度為零，B是AC間的一點(diǎn)，AB=2BC，且物塊從A到B的時間為t，則物塊從第一次經(jīng)過B到返回B所用的時間為多少？

Answer 1

分析 采用逆向思維，結(jié)合位移時間公式求出BC和AC段的時間之比，從而得出AB端和BC段的時間之比，求出BC段的時間，根據(jù)運(yùn)動的對稱性求出物塊從第一次經(jīng)過B到返回B所用的時間．

解答 解：采用逆向思維，C到A做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$知，t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}$，因為BC和AC的位移之比為1：3，則BC段和AC段的時間之比為$1：\sqrt{3}$，
可知AB段和BC段的時間之比為$（\sqrt{3}-1）：1$，
即$\frac{t}{{t}_{BC}}=\frac{\sqrt{3}-1}{1}$，解得${t}_{BC}=\frac{（\sqrt{3}+1）t}{2}$，
因為B到C和C到B的過程是對稱的，則物塊從第一次經(jīng)過B到返回B所用的時間為$t′=2{t}_{BC}=（\sqrt{3}+1）t$．
答：物塊從第一次經(jīng)過B到返回B所用的時間為$（\sqrt{3}+1）t$．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動的位移時間公式，并能靈活運(yùn)用，掌握逆向思維和運(yùn)動對稱性的運(yùn)用．