Question

4．水平拋出的一個(gè)石子，經(jīng)過0.4s落到地面，落地時(shí)的速度方向跟水平方向的夾角是53°，不計(jì)空氣阻力（sin53°=0.8，cos53°=0.6，g=10m/s²），試求：
（1）石子拋出點(diǎn)距地面的高度；
（2）此過程中石子位移的大�。�

Answer 1

分析 （1）平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移時(shí)間公式求出石子拋出點(diǎn)距離地面的高度．
（2）根據(jù)速度時(shí)間公式求出石子落地時(shí)豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出初速度，從而求出水平位移，根據(jù)平行四邊形定則求出石子的位移大�。�

解答 解：（1）石子做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，所以：$h=\frac{1}{2}g{t^2}$=$\frac{1}{2}×10×0.16m=0.8m$．  
（2）石子水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，水平速度V₀
豎直方向自由落體速度為：V_y=gt=10×0.4m/s=4m/s，
由$tan53°=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$得：v₀=3m/s．
石子水平位移為：x=v₀t=3×0.4m=1.2m
石子豎直位移為：y=0.8m
石子的位移為：$s=\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}=\sqrt{1.44+0.64}$m=$\sqrt{2.08}$m．
答：（1）石子拋出點(diǎn)距地面的高度為0.8m；
（2）此過程中石子位移的大小為$\sqrt{2.08}$m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，難度不大．