Question

19．下列有關(guān)運(yùn)動的說法正確的是（　　）

• A． 圖甲A球在水平面做勻速圓周運(yùn)動，A球角速度越大則偏離豎直方向的θ角越大
• B． 圖乙質(zhì)量為m的小球到達(dá)最高點時對管壁的壓力大小為3mg，則此時小球的速度大小為2$\sqrt{gr}$
• C． 圖丙皮帶輪上b點的加速度小于a點的加速度
• D． 圖丁用鐵錘水平打擊彈簧片后，B球比A球先著地

Answer 1

分析 圖甲中小球靠重力和拉力的合力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律求出角速度的表達(dá)式，從而分析判斷；圖B中，小球在最高點靠重力和彈力的合力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律求出最高點的速度．圖丙中，抓住b、c的角速度相等，根據(jù)a=rω²得出加速度之比，抓住a、c的線速度相等，根據(jù)a=$\frac{{v}^{2}}{r}$得出加速度之比，從而比較a、b的加速度大小．圖丁中，由于平拋運(yùn)動在豎直方向上做自由落體運(yùn)動，則兩球同時落地．

解答 解：A、圖甲A球在水平面做勻速圓周運(yùn)動，靠重力和拉力的合力提供向心力，有：mgtanθ=m•Lsinθω²，解得ω=$\sqrt{\frac{g}{Lcosθ}}$，知角速度越大，偏離豎直方向的θ角越大，故A正確．
B、圖乙質(zhì)量為m的小球到達(dá)最高點時對管壁的壓力大小為3mg，根據(jù)牛頓第二定律得，$mg+{F}_{N}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，解得v=$\sqrt{4gr}=2\sqrt{gr}$，故B正確．
C、b、c的角速度相等，根據(jù)a=rω²知，b、c的加速度之比為1：2，a、c的線速度相等，根據(jù)a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知，a、c的加速度之比為2：1，可知b點的加速度小于a點的加速度，故C正確．
D、平拋運(yùn)動在豎直方向上做自由落體運(yùn)動，可知A、B兩球同時著地，故D錯誤．
故選：ABC．

點評 AB選項中，關(guān)鍵知道小球做圓周運(yùn)動向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．對于C選項，關(guān)鍵知道共軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，靠傳送帶傳動，輪子邊緣上的點線速度大小相等．