Question

8．用如圖1的裝置做“研究平拋物體運動”的實驗時，實驗簡要步驟如下：
①取下白紙，以O為原點，以豎直線為y軸、水平為x軸建立平面直角坐標系，用平滑曲線畫出平拋軌跡；
②讓小球多次從斜槽上同一位置由靜止?jié)L下，記下小球平拋運動中的一系列位置；
③安裝好器材，調節(jié)斜槽，使斜槽的末端水平，記下小球離開斜槽時的位置O點和過O點的豎直線；
④測量曲線上某點的坐標x、y，算出小球的平拋初速度，實驗需從曲線上取多個點求v0的值，然后求它們的平均值．
（1）上述步驟的合理順序是③②④①（只排列序號）．
（2）進行數據處理時，某同學在小球的運動軌跡上依次選取M₁、M₂、M₃、M₄四點，測出這些點的橫、縱坐標值如下表：（表中的x²值是根據x值計算得出的）

	M1	M2	M3	M4
x/（cm）	5.00	10.00	15.00	20.00
x2（cm）2	25.00	100.00	225.00	400.00
y/（cm）	0.31	1.25	2.81	5.00

該同學嘗試建立y-x²的圖象如圖2進行判斷，回答下列問題：
①利用表中數據在坐標系中作出y-x²圖象；
②由圖象可知，y與x²的關系是y=$\frac{g}{2{v}_{0}^{2}}$x²，由此可判斷小球做平拋運動的軌跡是傾斜直線；
③由圖象可求得，小球拋出時初速度的大小為2.0m/s（取g=10m/s²，保留兩位有效數字）．

Answer 1

分析 讓小球多次從同一位置上靜止?jié)L下，目的是保證小球多次做平拋運動的初速度相等，這樣目的是為了保證軌跡相同；保證小球做平拋運動，所以斜槽末端保持水平；平拋運動分解為：水平方向的勻速直線運動，豎直方向的自由落體運動，根據平拋運動的特點即可求解初速度大�。粚嶒灢襟E的合理順序的排列要明確實驗的正確安排順序．
由表格數據，一一描點作圖象；
根據平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律得出豎直位移與水平位移的關系式，結合圖線的斜率求出初速度的大�。�

解答 解：（1）實驗時先安裝器材，進行實驗，去下白紙進行實驗數據處理，故實驗步驟合理順序是：③②④①．
（2）根據表格數據，一一描點作圖，如圖所示：

根據y=$\frac{1}{2}$gt²，x=v₀t得，平拋運動的軌跡方程為y=$\frac{g}{2{v}_{0}^{2}}$x²，
則斜率k=$\frac{g}{2{v}_{0}^{2}}$=$\frac{0.05}{0.04}$，
解得初速度為${v}_{0}=\sqrt{\frac{g}{2k}}$=2.0m/s．
故答案為：（1）③②④①；（2）如上圖所示；y=$\frac{g}{2{v}_{0}^{2}}$x²，傾斜直線；2.0．

點評 關于平拋運動實驗要掌握實驗的注意事項、實驗步驟、實驗原理．平拋運動分解為：水平方向的勻速直線運動，豎直方向的自由落體運動，關鍵知道平拋運動在水平方向上和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式靈活求解．