Question

11．為了最大限度地減少道路交通事故，全國開始了“集中整治酒后駕駛違法行為”專項行動．這是因為一般駕駛員酒后的反應(yīng)時間比正常時慢了0.1～0.5s，易發(fā)生交通事故．圖示是《駕駛員守則》中的安全距離圖示（如圖所示）和部分安全距離表格．

車速 v（km/h）	反應(yīng)距離 s（m）	剎車距離 x（m）	停車距離 L（m）
40	10	10	20
60	15	22.5	37.5
80	A	40	60

請根據(jù)該圖表回答下列問題（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）：
（1）請根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)計算駕駛員剎車過程中加速度的大�。�
（2）如果駕駛員的反應(yīng)時間相同，請計算出表格中A的數(shù)據(jù)．
（3）假設(shè)在同樣的路面上，一名飲了少量酒的駕駛員駕車以72km/h速度行駛（假設(shè)飲酒后剎車的加速度保持不變），在距離一學(xué)校門前50m處發(fā)現(xiàn)有一隊學(xué)生在斑馬線上橫過馬路，他的反應(yīng)時間比正常時慢了0.2s，會發(fā)生交通事故嗎？請寫出詳細(xì)的分析過程．

Answer 1

分析 （1）有速度位移時間公式求的加速度；
（2）根據(jù)反應(yīng)距離等于速度與反映時間的乘積進(jìn)行計算即可
（3）反應(yīng)時間內(nèi)做勻速運(yùn)動，剎車時做勻減速直線運(yùn)動，根據(jù)速度位移公式列式求解即可

解答 解：（1）由速度位移時間公式可得：
$a=\frac{{v}_{0}^{2}}{2x}=\frac{{（\frac{40}{3.6}）}^{2}}{2×10}m/{s}^{2}=6.2m/{s}^{2}$
（2）果駕駛員的反應(yīng)時間相同，由$\frac{{s}_{1}}{{v}_{1}}=\frac{{s}_{3}}{{v}_{3}}$可計算出表格中A的數(shù)據(jù)為：
s₃=$\frac{{s}_{1}{v}_{3}}{{v}_{1}}=\frac{80×10}{40}m=20m$ 
（3）車速v₁=40 km/h=$\frac{40}{3.6}m/s$ m/s，由于在反應(yīng)時間內(nèi)汽車仍勻速行駛，根據(jù)車速v和反應(yīng)距離s可計算駕駛員的反應(yīng)時間為：
△t=$\frac{{s}_{1}}{{v}_{1}}=\frac{10}{\frac{40}{3.6}}s$=0.90 s 
即駕駛員的反應(yīng)時間為0.90s
車速v=72 km/h=20 m/s，反應(yīng)時間為：△t=0.90 s+0.2 s=1.1 s
駕駛員的反應(yīng)距離為：s=v△t=20×1.1 m=22 m                            
剎車距離為：x=$\frac{{v}^{2}}{2a}=32.3m$                                       
停車距離為：L=s+x=54.3 m
由于停車距離L＞52m，故會發(fā)生交通事
答：1）請根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)計算駕駛員剎車過程中加速度的大小為6.2m/s²．
（2）如果駕駛員的反應(yīng)時間相同，請計算出表格中A的數(shù)據(jù)為20．
（3）會發(fā)生交通事故

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵分析求出車的運(yùn)動情況，即先勻速后勻減速，然后根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式聯(lián)立列式求解